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          已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，
          ∵|z1|，|z1+z2|，|z1-z2|，|z2|四個(gè)線段組成以|z1|，|z2|為鄰邊，
          |z1+z2|，|z1-z2|為對(duì)角線的平行四邊形，設(shè)|OM|=|z2|，|OP|=|z1|，|ON|=|z1+z2|，則|MP|=|z1-z2|，
          設(shè)MP∩ON=Q，在△OPQ中，由余弦定理可得 16=
          25
          4
          +
          25
          4
          -2×
          5
          2
          ×
          5
          2
           cos∠OQP，
          解得 cos∠OQP=-
          7
          25
          ，∴cos∠OQM=
          7
          25
          ．
          △OQM中，由余弦定理可得 |z2|2=
          25
          4
          +
          25
          4
          -2×
          5
          2
          ×
          5
          2
           cos∠OQM=9，
          故|z2|=3，
          故答案為 3．

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				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（　�。�
          
                
          A、6B、5C、4D、3
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=4，|z1-z2|=5，|z1+z2|=5，則|z2|=
          3
          3
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知z1、z2∈C,且|z1|=1,若z1+z2=2i,則|z1-z2|的最大值是(　　)
              A.6      B.5  C.4      D.3
                
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2002年北京市高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          已知z1，z2∈C且|z1|=1．若z1+z2=2i，則|z1-z2|的最大值是（ ）
          A．6
          B．5
          C．4
          D．3
          

			
          

			
          
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