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          （本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點(diǎn),F1­，F(xiàn)2
           
          是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .
          (I)求橢圓方程；
          (Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1） 所求橢圓方程 �！�7分
          （2）設(shè)直線AC的方程： ，由， 得
          點(diǎn)C，
          同理 
           
           
          要使 為常數(shù)，  +（1-C）=0，
          得C=1，                             ………15分
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知直線與橢圓相交于A、B兩點(diǎn).
          （1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
          （2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），當(dāng)橢圓的離心率 時(shí)，求橢圓的長軸長的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，且．

          （1）試求橢圓的方程；
          （2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知某橢圓的焦點(diǎn)F1（－4,0），F(xiàn)2（4,0），過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，橢圓上不同兩點(diǎn)A（x1,y1）,C(x2,y2)滿足條件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數(shù)列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點(diǎn)的橫坐標(biāo).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          若橢圓的弦被點(diǎn)（4,2）平分，則此弦所在的直線方程為(　　)
          A．x-2y="0" B．x+2y-4="0" C．2x+13y-14="0" D．x+2y-8=0
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          (本題滿分12分)在平面直角坐標(biāo)系中，的兩個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，平面內(nèi)兩點(diǎn)同時(shí)滿足一下條件：①；②；③
          （1）求的頂點(diǎn)的軌跡方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與（1）中的軌跡交于兩點(diǎn)，求的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，橢圓與一等軸雙曲線相交，是其中一個(gè)交點(diǎn)，并且雙曲線的頂點(diǎn)是該橢圓的焦點(diǎn)，雙曲線的焦點(diǎn)是橢圓的頂點(diǎn)，的周長為.設(shè)為該雙曲線上異于頂點(diǎn)的任一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為和.

          （Ⅰ）求橢圓和雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）設(shè)直線、的斜率分別為、，證明；
          （Ⅲ）是否存在常數(shù)，使得恒成立？若存在，求的值；若不存在，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在平面直角坐標(biāo)系中，已知橢圓.如圖所示，斜率為且不過原點(diǎn)的直線交橢圓于，兩點(diǎn)，線段的中點(diǎn)為，射線交橢圓于點(diǎn)，交直線于點(diǎn).
          （Ⅰ）求的最小值；
          （Ⅱ）若?，（i）求證：直線過定點(diǎn)；
          （ii）試問點(diǎn)，能否關(guān)于軸對稱？若能，求出此時(shí)的外接圓方程；若不能，請說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P為橢圓上一點(diǎn)，若，則
          A．2B．4C．6D．8
          

			
          

			
          
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