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          設(shè)橢圓的焦點(diǎn)分別為，直線交軸于點(diǎn)，且．

          （1）試求橢圓的方程；
          （2）過分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形面積的最大值和最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）由題意，
           為的中點(diǎn)　　　　
           
          即：橢圓方程為…………………(4分)
          （2）當(dāng)直線與軸垂直時(shí)，，
          此時(shí)，四邊形的面積．
          同理當(dāng)與軸垂直時(shí)，也有四邊形的面積． 
          當(dāng)直線，均與軸不垂直時(shí)，設(shè):，代入消去得：
          設(shè)
          所以，， 
          所以，， 
          所以四邊形的面積

          令
          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823191634233550.gif" style="vertical-align:middle;" />當(dāng)，且S是以u為自變量的增函數(shù)，
          所以．
          綜上可知，．故四邊形面積的最大值為4，最小值為．
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分16分）
          已知F是橢圓：＝1的右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是圓：＋＝上的動點(diǎn)．
          （1）試判斷以PF為直徑的圓與圓的位置關(guān)系；
          （2）在x軸上能否找到一定點(diǎn)M，使得＝e (e為橢圓的離心率)？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，正六邊形的兩個頂點(diǎn)為橢圓的兩個焦點(diǎn)，其余四個頂點(diǎn)在
          橢圓上，則該橢圓的離心率的值是______
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          橢圓的離心率為分別是左、右焦點(diǎn)，過F1的直線與圓相切，且與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)。
          （1）當(dāng)時(shí)，求橢圓E的方程；
          （2）求弦AB中點(diǎn)的軌跡方程。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分12分）已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為,且過,設(shè)點(diǎn).
          （1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）若是橢圓上的動點(diǎn)，求線段中點(diǎn)的軌跡方程；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓的焦點(diǎn)分別為，且過點(diǎn)．
          （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）設(shè)為橢圓內(nèi)一點(diǎn)，直線交橢圓于兩點(diǎn)，且為線段的中點(diǎn)，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點(diǎn),F1­，F(xiàn)2
           
          是橢圓上的兩焦點(diǎn),且滿足 .
          (I)求橢圓方程；
          (Ⅱ)設(shè)C,D是橢圓上任兩點(diǎn),且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在圓上任取一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的垂線段，為垂足．當(dāng)點(diǎn)在圓上運(yùn)動時(shí)，線段的中點(diǎn)形成軌跡．
          （1）求軌跡的方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點(diǎn)，為曲線上一動點(diǎn)，求面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設(shè)、分別是橢圓，的左、右焦點(diǎn)，是該橢圓上一個動點(diǎn)，且，。
          、求橢圓的方程；
          、求出以點(diǎn)為中點(diǎn)的弦所在的直線方程。
          

			
          

			
          
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