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        1. 已知某橢圓的焦點F1(-4,0),F(xiàn)2(4,0),過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B,且|F1B|+|F2B|=10,橢圓上不同兩點A(x1,y1),C(x2,y2)滿足條件|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差數(shù)列.(1)求該橢圓的方程;(2)求弦AC中點的橫坐標.
          解:(1)由橢圓的定義及已知條件知:2a=|F1B|+|F2B|=10,所以a=5,又c=4,故b=3,.故橢圓的方程為.       (4分)
          (2)由點B(4,y0)在橢圓上,得|F2B|=|y0|=,因為橢圓的右準線方程為,
          離心率.所以根據(jù)橢圓的第二定義,有
          .因為|F2A|,|F2B|,|F2C|成等差數(shù)列,
          ,所以:x1+x2="8,  " 從而弦AC的中點的橫坐標為。
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          已知橢圓的焦點重合,則該橢圓的離心率是(     )
          A.B.C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)
          已知橢圓的焦點分別為,且過點
          (1)求橢圓的標準方程;
          (2)設為橢圓內(nèi)一點,直線交橢圓兩點,且為線段的中點,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分15分)已知A(1,1)是橢圓)上一點,F1­,F(xiàn)2
           
          是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
          (I)求橢圓方程;
          (Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/,求直線CD的斜率.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)已知分別是橢圓的左、右 焦點,已知點 滿足,且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。
          (1)求此橢圓的方程;
          (2)若,求直線AB的斜率。

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          如圖,已知分別是橢圓)的左、右焦點,且橢圓的離心率,也是拋物線的焦點.

          (Ⅰ)求橢圓的方程;
          (Ⅱ)過點的直線交橢圓,兩點,且,點關于軸的對稱點為,求直線的方程.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          橢圓的焦點坐標是(   )
          A.B.
          C.D.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          在圓上任取一點,過點軸的垂線段,為垂足.當點在圓上運動時,線段的中點形成軌跡
          (1)求軌跡的方程;
          (2)若直線與曲線交于兩點,為曲線上一動點,求面積的最大值

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (12分)設、分別是橢圓的左、右焦點,是該橢圓上一個動點,且。
          、求橢圓的方程;
          、求出以點為中點的弦所在的直線方程。

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          同步練習冊答案