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          已知某橢圓的焦點F1（－4,0），F(xiàn)2（4,0），過點F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個交點為B，且｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，橢圓上不同兩點A（x1,y1）,C(x2,y2)滿足條件｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數(shù)列.（1）求該橢圓的方程；（2）求弦AC中點的橫坐標.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）由橢圓的定義及已知條件知：2a＝｜F1B｜＋｜F2B｜＝10，所以a=5,又c＝4，故b=3，.故橢圓的方程為.       （4分）
          （2）由點B（4，y0）在橢圓上，得｜F2B｜＝｜y0|＝，因為橢圓的右準線方程為，
          離心率.所以根據(jù)橢圓的第二定義，有
          .因為｜F2A｜，｜F2B｜，｜F2C｜成等差數(shù)列，
          ＋，所以：x1+x2="8,  " 從而弦AC的中點的橫坐標為。
          略
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知橢圓的焦點重合，則該橢圓的離心率是(     )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分13分）
          已知橢圓的焦點分別為，且過點．
          （1）求橢圓的標準方程；
          （2）設為橢圓內(nèi)一點，直線交橢圓于兩點，且為線段的中點，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題滿分15分）已知A(1,1)是橢圓（）上一點,F1­，F(xiàn)2
           
          是橢圓上的兩焦點,且滿足 .
          (I)求橢圓方程；
          (Ⅱ)設C,D是橢圓上任兩點,且直線AC,AD的斜率分別為  ,若存在常數(shù) 使/，求直線CD的斜率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）已知分別是橢圓的左、右 焦點，已知點 滿足，且。設是上半橢圓上且滿足的兩點。
          （1）求此橢圓的方程；
          （2）若，求直線AB的斜率。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本小題滿分12分）
          如圖，已知，分別是橢圓：（）的左、右焦點，且橢圓的離心率，也是拋物線：的焦點．

          （Ⅰ）求橢圓的方程；
          （Ⅱ）過點的直線交橢圓于，兩點，且，點關于軸的對稱點為，求直線的方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓的焦點坐標是（   ）
          A．B．
          C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          在圓上任取一點，過點作軸的垂線段，為垂足．當點在圓上運動時，線段的中點形成軌跡．
          （1）求軌跡的方程；
          （2）若直線與曲線交于兩點，為曲線上一動點，求面積的最大值
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （12分）設、分別是橢圓，的左、右焦點，是該橢圓上一個動點，且，。
          、求橢圓的方程；
          、求出以點為中點的弦所在的直線方程。
          

			
          

			
          
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