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          已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求證：數(shù)學公式不可能都大于1．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：假設同時大于1，則①
          ∵0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2，
          ∴
          ∴≤=3
          這與①矛盾，
          ∴不可能都大于1．
          分析：先對結論進行否定，再利用基本不等式，推出矛盾即可．
          點評：本題考查用反證法證明數(shù)學命題，把要證的結論進行否定，在此基礎上推出矛盾，是解題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求證：
          		a(2-b
          )，
          		b(2-c)
          ，
          		c(2-a)
          不可能都大于1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜a＜
          π
          2
          ，0＜β＜
          π
          2
          ，且cos(a+
          π
          3
          )=
          5
          13
          ，sin(β-
          π
          3
          )=-
          3
          5
          ，則cos（a+β）的值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求證：
          		a(2-b
          )，
          		b(2-c)
          ，
          		c(2-a)
          不可能都大于1．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011-2012學年河南省南陽市鎮(zhèn)平一中高二（下）第一次月考數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知0＜a＜2，0＜b＜2，0＜c＜2、求證：不可能都大于1．
          

			
          

			
          
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