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          已知函數(shù).
          （1）當(dāng)時(shí)，證明：在上為減函數(shù)；
          （2）若有兩個(gè)極值點(diǎn)求實(shí)數(shù)的取值范圍.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）用導(dǎo)數(shù)來證明 （2）

          試題分析：（1）證明：時(shí)，，，
          時(shí)，；時(shí)，；
          在區(qū)間遞增，在區(qū)間遞減；
          ，即在上恒成立，在遞減.          
          （2）解：若有兩個(gè)極值點(diǎn)，則是方程的兩個(gè)根，故方程有兩個(gè)根，又顯然不是該方程的根，所以方程有兩個(gè)根，
          設(shè)當(dāng)時(shí)，且單調(diào)遞減，
          當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增，要使方程有兩個(gè)根，需即且故的取值范圍為  
          點(diǎn)評：本題考查了導(dǎo)數(shù)在解決函數(shù)極值和證明不等式中的應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真求導(dǎo)，防止錯(cuò)到起點(diǎn)，還要有數(shù)形結(jié)合的思想，提高解題速度．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)的圖象在與軸交點(diǎn)處的切線方程是.
          (Ⅰ)求函數(shù)的解析式;
          (Ⅱ)設(shè)函數(shù),若的極值存在,求實(shí)數(shù)的取值范圍以及當(dāng)取何值時(shí)函數(shù)分別取得極大和極小值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知函數(shù)，，
          （Ⅰ）若曲線與曲線相交，且在交點(diǎn)處有相同的切線，求的值及該切線的方程；
          （Ⅱ）設(shè)函數(shù),當(dāng)存在最小值時(shí)，求其最小值的解析式；
          （Ⅲ）對（Ⅱ）中的，證明：當(dāng)時(shí)， .
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知定義在上的奇函數(shù)滿足，且在區(qū)間上是增函數(shù)，則當(dāng)時(shí)，不等式的解集為（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          將邊長為的等邊三角形沿軸滾動(dòng)，某時(shí)刻與坐標(biāo)原點(diǎn)重合（如圖），設(shè)頂點(diǎn)的軌跡方程是，關(guān)于函數(shù)的有下列說法：

          ①的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824012754348223.png" style="vertical-align:middle;" />；
          ②是周期函數(shù)；
          ③；
          ④.
          其中正確的說法個(gè)數(shù)為:
          A．0B．1C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          函數(shù)的圖象如圖所示，下列數(shù)值排序正確的是
          A．
          B．
          C．
          D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          設(shè)為奇函數(shù)，為常數(shù)，
          （1）求的值；
          （2）證明在區(qū)間上單調(diào)遞增；
          （3）若，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù)，則的大致圖象是(      )
              
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對于函數(shù)，如果存在區(qū)間，同時(shí)滿足下列條件：①在內(nèi)是單調(diào)的；②當(dāng)定義域是時(shí)，的值域也是，則稱是該函數(shù)的“夢想?yún)^(qū)間”．若函數(shù)存在“夢想?yún)^(qū)間”，則的取值范圍是（    ）
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案