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        1. 試說明矩形的四個頂點(diǎn)在以對角線的交點(diǎn)為圓心的同一個圓上.

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          解析證明 ∵四邊形ABCD為矩形,
          ∴OA=OC,OB=OD,又AC=DB,
          ∴OA=OC=OB=OD.
          則點(diǎn)A、B、C、D到點(diǎn)O的距離相等,
          ∴A、B、C、D這四個點(diǎn)在以點(diǎn)O為圓心,OA為半徑的同一個圓上.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知相交于A、B兩點(diǎn),過A點(diǎn)作切線交于點(diǎn)E,連接EB并延長交于點(diǎn)C,直線CA交于點(diǎn)D,

          (1)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A不重合時(如圖1),證明:ED2=EB·EC;
          (2)當(dāng)點(diǎn)D與點(diǎn)A重合時(如圖2),若BC=2,BE=6,求的直徑長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,AB是⊙O的直徑,BC是⊙O的切線,B為切點(diǎn),OC平行于弦AD,連結(jié)CD.
           
          (1)求證:CD是⊙O的切線;
          (2)過點(diǎn)DDEAB于點(diǎn)E,交AC于點(diǎn)P,求證:P點(diǎn)平分線段DE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (拓展深化)如圖所示,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,直線XY切⊙O于點(diǎn)C,BD∥XY,AC、BD相交于E.

          (1)求證:△ABE≌△ACD;
          (2)若AB=6 cm,BC=4 cm,求AE的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,AD、CE是△ABC中邊BC、AB的高,AD和CE相交于點(diǎn)F.

          求證:AF·FD=CF·FE.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,AB是圓O的直徑,D,E為圓上位于AB異側(cè)的兩點(diǎn),連接BD并延長至點(diǎn)C,使BD=DC,連接AC,AE,DE.

          求證:∠E=∠C.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,是⊙的直徑, 是⊙的切線,的延長線交于點(diǎn),為切點(diǎn).若,的平分線和⊙分別交于點(diǎn)、,求的值.
           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖,,是半徑為的圓的兩條弦,它們相交于的中點(diǎn),若,求的長.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          如圖所示,自⊙外一點(diǎn)引切線與⊙切于點(diǎn),的中點(diǎn),過引割線交⊙兩點(diǎn). 求證:

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          同步練習(xí)冊答案