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          如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點(diǎn)Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．
          

          

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				答案：2
          解析：
          		

          　　由于PA⊥平面ABCD且四邊形ABCD為矩形，故易采用坐標(biāo)法解題．
          

          　　如圖建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)BQ＝x，
          

          

          　　則A(0，0，0)，B(1，0，0)，Q(1，x，0)，D(0，a，0)，
          

          　　∵PQ⊥DQ，即⊥，
          

          　　∴⊥．
          

          　　∴·＝0，
          

          　　即x2－ax＋1＝0．
          

          　　令Δ＝a2－4＝0，解得a＝2．
          


          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第36期　總192期 北師大課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7，在矩形內(nèi)部任取一點(diǎn)P，求∠APB＞90°的概率．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點(diǎn)，∠PDA為，能否確定，使填線MN是直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點(diǎn).
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求證：AM⊥平面BDF；
          （3）求二面角A-DF-B的大小.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點(diǎn)E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點(diǎn)E有且僅有一個(gè)時(shí).
          （1）求直線PE與平面ABCD所成的角；
          （2）求直線AD到平面PBE的距離.
          

			
          

			
          
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