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				如下圖，已知矩形ABCD，PA=AB=4，BC=a,若PA⊥平面AC，在邊BC上取點E，使PE⊥DE，當(dāng)滿足條件的點E有且僅有一個時.
          （1）求直線PE與平面ABCD所成的角；
          （2）求直線AD到平面PBE的距離.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解析：(1)∵PE⊥DE，AE是PE在面ABCD上的射影，（如圖）
          ∴AE⊥ED.又滿足這條件的點E有且僅有一個，
          ∴E是BC的中點.∴a=8，則AE=.
          ∴tanAEP=，即直線PE與平面ABCD所成的角為arctan.
           (2)∵AD∥BC，∴AD∥平面PBE，∴A點到平面PBE的距離就是AD到平面PBE的距離.
          過點A作AF⊥PB于F，則易知AF就是A點到平面PBE的距離，
          在Rt△PAB中，由等面積法知AF=.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：設(shè)計選修數(shù)學(xué)2-1蘇教版 蘇教版
				題型：022
			
          

						
          

          如下圖，已知矩形ABCD中，AB＝1，BC＝a，PA⊥平面ABCD，若在上只有一點Q滿足PQ⊥DQ，則a的值等于________．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報　數(shù)學(xué)　北師大課標(biāo)高一版(必修3)　2009－2010學(xué)年　第36期　總192期 北師大課標(biāo)版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知在矩形ABCD中，AB＝5，AD＝7，在矩形內(nèi)部任取一點P，求∠APB＞90°的概率．
          


          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：全優(yōu)設(shè)計選修數(shù)學(xué)－2-1蘇教版 蘇教版
				題型：044
			
          

						
          

          如下圖，已知矩形ABCD，PA⊥平面ABCD，M、N分別是AB、PC的中點，∠PDA為，能否確定，使填線MN是直線AB與PC的公垂線？若能確定，求出的值；若不能確定，說明理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
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          如下圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=，AF=1，M是線段EF的中點.
          （1）求證：AM∥平面BDE；
          （2）求證：AM⊥平面BDF；
          （3）求二面角A-DF-B的大小.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案