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        1. 【題目】在某大學(xué)自主招生考試中,所有選報Ⅱ類志向的考生全部參加了“數(shù)學(xué)與邏輯”和“閱讀與表達(dá)”兩個科目的考試,成績分為A,B,C,D,E五個等級.某考場考生的兩科考試成績的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示,其中“數(shù)學(xué)與邏輯”科目的成績等級為B的考生有10人.

          (1)求該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù);

          (2)已知參加本考場測試的考生中,恰有2人的兩科成績等級均為A.在至少一科成績等級為A的考生中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談,求這2人的兩科成績等級均為A的概率.

          【答案】(1)3 (2)

          【解析】試題分析:(1)根據(jù)題意,求出考生人數(shù),計算考生“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)即可;(2)列出所有基本事件所有情況,找出滿足條件的情況即可.

          試題解析:(1)∵“數(shù)學(xué)與邏輯”科目中成績等級為B的考生有10人,

          ∴該考場有10÷0.25=40(人).

          ∴該考場考生中“閱讀與表達(dá)”科目中成績等級為A的人數(shù)為

          40×(1-0.375-0.375-0.15-0.025)=40×0.075=3.

          (2)∵兩科考試中,共有6個A,又恰有2人的兩科成績等級均為A,

          ∴還有2人只有一個科目成績等級為A.

          設(shè)這4人為甲、乙、丙、丁,其中甲、乙是兩科成績等級都是A的同學(xué),

          則在至少一科成績等級為A的考生中,隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談,

          基本事件空間為

          ,一共有6個基本事件.

          設(shè)“隨機(jī)抽取2人進(jìn)行訪談,這2人的兩科成績等級均為A”為事件M,

          ∴事件M中包含的基本事件有1個,為(甲,乙),則P(M)=.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】求下列各題:
          (1)計算: ;
          (2)計算lg20+log10025;
          (3)求函數(shù) 的定義域.

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          (1)求證:對任意x∈R,都有f(x)>0;
          (2)判斷f(x)在R上的單調(diào)性,并用定義證明;
          (3)求不等式f(3﹣2x)>4的解集.

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          (1)求f(x)的最小值g(a)的解析式;
          (2)在(1)中,是否存在最小的整數(shù)m,使得g(a)﹣m≤0對于任意a∈R均成立,若存在,求出m的值;若不存在,請說明理由.

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