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        1. (12分) 在直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)到點(diǎn),的距離之和是,點(diǎn)的軌跡是,直線與軌跡交于不同的兩點(diǎn).⑴求軌跡的方程;⑵是否存在常數(shù),?若存在,求出的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.

          ⑴∵點(diǎn),的距離之和是,∴的軌跡是長(zhǎng)軸為,焦點(diǎn)在軸上焦距為的橢圓,其方程為
          ⑵將,代入曲線的方程,整理得 ①,設(shè),由方程①,得, ② , 又   ③,若,得,將②、③代入上式,解得.又因的取值應(yīng)滿足,即(*),將代入(*)式知符合題意.

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          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (14分)在直角坐標(biāo)系中橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為.其中也是拋物線的焦點(diǎn),點(diǎn)在第一象限的交點(diǎn),且.
          (1)求的方程;(6分)
          (2)平面上的點(diǎn)滿足,直線,且與交于兩點(diǎn),若,求直線的方程. (8分)

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題滿分12分)已知在平面直角坐標(biāo)系中的一個(gè)橢圓,它的中心在原點(diǎn),左焦點(diǎn)為,且過,設(shè)點(diǎn).
          (1)求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若是橢圓上的動(dòng)點(diǎn),求線段中點(diǎn)的軌跡方程;

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知,記點(diǎn)P的軌跡為E.
          (1)求軌跡E的方程;
          (2)設(shè)直線l過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P、Q兩點(diǎn),若無論直線l繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),在x軸上總存在定點(diǎn),使恒成立,求實(shí)數(shù)m的值.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本題11分)如圖1,拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)的頂點(diǎn)為(1,4),交x軸于A、B,交y軸于D,其中B點(diǎn)的坐標(biāo)為(3,0)
          (1)求拋物線的解析式
          (2)如圖2,過點(diǎn)A的直線與拋物線交于點(diǎn)E,交y軸于點(diǎn)F,其中E點(diǎn)的橫坐標(biāo)為2,若直線PQ為拋物線的對(duì)稱軸,點(diǎn)G為PQ上一動(dòng)點(diǎn),則軸上是否存在一點(diǎn)H,使D、G、F、H四點(diǎn)圍成的四邊形周長(zhǎng)最小.若存在,求出這個(gè)最小值及G、H的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
          (3)如圖3,拋物線上是否存在一點(diǎn),過點(diǎn)軸的垂線,垂足為,過點(diǎn)作直線,交線段于點(diǎn),連接,使,若存在,求出點(diǎn)的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
                圖1                       圖2                          圖3

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          (本小題滿分14分)
          已知直線相交于A、B兩點(diǎn)。
          (1)若橢圓的離心率為,焦距為2,求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (2)若(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)),當(dāng)橢圓的離率時(shí),求橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)的最大值。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

          已知橢圓、拋物線的焦點(diǎn)均在軸上,的中心和的頂點(diǎn)均為原點(diǎn),從每條曲線上取兩個(gè)點(diǎn),將其坐標(biāo)記錄于下表中:


          3
          2
          4



          0
          4

          (Ⅰ)求的標(biāo)準(zhǔn)方程;
          (Ⅱ)請(qǐng)問是否存在直線滿足條件:①過的焦點(diǎn);②與交不同兩點(diǎn)且滿足?若存在,求出直線的方程;若不存在,說明理由.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          極坐標(biāo)方程ρ=cosθ和參數(shù)方程 (t為參數(shù))所表示的圖形分別為(  )

          A.圓、直線 B.直線、圓 C.圓、圓 D.直線、直線 

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          在極坐標(biāo)系中,直線的方程為,則點(diǎn)到直線的距離為

          A.B.C.D.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案