（14分)在直角坐標(biāo)系
中橢圓
：
的左、右焦點分別為
、
.其中也是拋物線
：
的焦點，點
為與在第一象限的交點，且
.
（1）求的方程；（6分）
（2）平面上的點
滿足
，直線
∥
，且與交于
、
兩點，若
，求直線的方程. （8分）
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(本小題滿分12分) 已知圓
過橢圓
的兩焦點，與橢圓有且僅有兩個公共點；直線
與圓相切 ，與橢圓
相交于
兩點記
（1）求橢圓的方程；
（2）求
的取值范圍；
（3）求
的面積S的取值范圍.
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(本小題12分)
已知橢圓
,斜率為
的直線
交橢圓
于
兩點,且點
在直線的上方,
(1)求直線與
軸交點的橫坐標(biāo)
的取值范圍;
(2)證明:
的內(nèi)切圓的圓心在一條直線上. 
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設(shè)雙曲線C：
－y2＝1的左、右頂點分別為A1、A2，垂直于x軸的直線m與雙曲線C交于不同的兩點P、Q．
（1）若直線m與x軸正半軸的交點為T，且
·
＝1，求點T的坐標(biāo)；
（2）求直線A1P與直線A2Q的交點M的軌跡E的方程；
（3）過點F（1，0）作直線l與（2）中的軌跡E交于不同的兩點A、B，設(shè)
＝λ·
，若λ∈[－2，－1]，求|
＋
|（T為（1）中的點）的取值范圍．
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已知圓O：
，點O為坐標(biāo)原點,一條直線
：
與圓O相切并與橢圓
交于不同的兩點A、B
（1）設(shè)
,求
的表達式；
（2）若
，求直線的方程；
（3）若
，求三角形OAB面積的取值范圍.
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已知拋物線C的方程C：y2 ="2" p x（p＞0）過點A（1，－2）.
（I）求拋物線C的方程，并求其準線方程；
（II）是否存在平行于OA（O為坐標(biāo)原點）的直線l，使得直線l與拋物線C有公共點，且直線
OA與l的距離等于
？若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由
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(12分) 在直角坐標(biāo)系
中，點
到點
，
的距離之和是
，點的軌跡是
，直線
與軌跡交于不同的兩點
和
．⑴求軌跡的方程；⑵是否存在常數(shù)
，
？若存在，求出的值；若不存在，請說明理由．
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.（2）
或
。
，且與橢圓
有相同焦點的橢圓的標(biāo)準方程．