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        1. 已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且數(shù)學(xué)公式(其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,則數(shù)學(xué)公式=________.


          分析:連接AO交BC于D,已知中S△AOB:S△AOC=2:3,可得S△ADB:S△ADC=2:3,即BD:CD=2:3,進(jìn)而根據(jù)三點(diǎn)共線的充要條件,可得,結(jié)合向量共線的充要條件,及已知中,即可得到答案.
          解答:連接AO交BC于D,如下圖所示:

          ∵S△AOB:S△AOC=2:3,
          ∴S△ADB:S△ADC=2:3,
          ∴BD:CD=2:3,

          又∵共線

          又∵
          =
          故答案為:
          點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是向量的加法及其幾何意義,其中根據(jù)S△AOB:S△AOC=2:3,結(jié)合兩個(gè)三角形同底可得S△ADB:S△ADC=2:3,再由兩個(gè)三角形的等高,得到BD:CD=2:3,是解答本題的關(guān)鍵.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),滿足;
          OA
          +
          OB
          +
          OC
          =
          0
          ,|
          OA
          |=|
          OB
          |=|
          OC
          |=
          3
          ,又
          PC
          =2
          BP
          ,則
          AP
          AB
          =
          7.5
          7.5
          _

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          (其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,則
          m
          n
          =
          3
          2
          3
          2

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且
          OA
           =m
          OB
           +n
          OC
          (其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,則
          m
          n
          =______.

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都市望子成龍學(xué)校高一(上)期末數(shù)學(xué)模擬試卷(文科)(解析版) 題型:填空題

          已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),滿足;,,又,則=    _

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009年江蘇省南通市啟東中學(xué)高三5月考前輔導(dǎo)特訓(xùn)數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:解答題

          已知點(diǎn)O為△ABC內(nèi)一點(diǎn),且(其中m<0、n<0),S△AOB:S△AOC=2:3,則=   

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