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          【題目】如圖所示的多面體中， 是平行四邊形， 是矩形， 面， ， .
          （Ⅰ）求證：平面平面；
          （Ⅱ）若，求與平面所成角的正弦值.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）見解析（2）
          【解析】試題分析：（I）在三角形中，利用余弦定理求得，利用勾股定理可的，利用由平面得到，所以平面，進(jìn)而平面平面.（II）建立以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線， ， 分別為軸， 軸， 軸正方向的空間直角坐標(biāo)系，利用的方向向量和平面的法向量代入公式計算得與平面所成角的正弦值.
          試題解析：
          解：（Ⅰ）證明：在平行四邊形中， ， ，
          由余弦定理，得，
          從而，故.
          可得為直角三角形且，
          又由平面， 平面，得.
          又，所以平面.
          由平面，得平面平面.
          （Ⅱ）由（Ⅰ）可得在中， ， ，又由，
          設(shè)， ，由平面， ，
          建立以為坐標(biāo)原點(diǎn)，以射線， ， 分別為軸， 軸， 軸正方向的空間直角坐標(biāo)系，如圖所示：
          得， ， ， .
          設(shè)平面的法向量為，得
          所以
          令，得，
          又因?yàn)?/span>，
          所以 .
          所以直線與平面所成角的正弦值為.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列各式：
          （1）已知loga  ＜1，則a＞  ；
          （2）函數(shù)y=2x的圖象與函數(shù)y=2﹣x的圖象關(guān)于y軸對稱；
          （3）函數(shù)f（x）=lg（mx2+mx+1）的定義域是R，則m的取值范圍是0≤m＜4；
          （4）函數(shù)y=ln（﹣x2+x）的遞增區(qū)間為（﹣∞，  ]
          正確的有 ． （把你認(rèn)為正確的序號全部寫上）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），記f[2]（x）=f（f（x）），例：f（x）=x2+1， 
          則f[2]（x）=（f（x））2+1=（x2+1）2+1；
          （1）f（x）=x2﹣x，解關(guān)于x的方程f[2]（x）=x；
          （2）記△=（b﹣1）2﹣4ac，若f[2]（x）=x有四個不相等的實(shí)數(shù)根，求△的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某城市100戶居民的月平均用電量(單位:度),以[160,180),[180,200),[200,220),[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]分組的頻率分布直方圖如圖所示.
          (1)求直方圖中x的值;
          (2)求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);
          (3)在月平均用電量為[220,240),[240,260),[260,280),[280,300]的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取11戶居民,則月平均用電量在[220,240)的用戶中應(yīng)抽取多少戶?
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=x2+1．
          （1）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性；
          （2）用定義法證明函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，+∞）上是增函數(shù)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，三棱柱中， 平面分別為和的中點(diǎn)， 是邊長為的正三角形， .
          （1）證明： 平面；
          （2）求二面角的余弦值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若函數(shù)f（x），g（x）分別是R上的奇函數(shù)、偶函數(shù)，且滿足f（x）﹣g（x）=ex ， 則有（ ）
          A.f（2）＜f（3）＜g（0）
          B.g（0）＜f（3）＜f（2）
          C.f（2）＜g（0）＜f（3）
          D.g（0）＜f（2）＜f（3）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a=log36，a=log510，a=log714，則（ ）
          A.a＞b＞c
          B.a＞c＞b
          C.c＞a＞b
          D.c＞b＞a
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
          在直角坐標(biāo)系中，以原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸正半軸為極軸建立坐標(biāo)系，直線的極坐標(biāo)方程為，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）.
          （Ⅰ）求直線的直角坐標(biāo)方程和曲線的普通方程；
          （Ⅱ）曲線交軸于兩點(diǎn)，且點(diǎn)， 為直線上的動點(diǎn)，求周長的最小值.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案