Question

【題目】靖國神社是日本軍國主義的象征.中國人民珍愛和平，所以要堅決反對日本軍國主義. 2013年12月26日日本首相安倍晉三悍然參拜靖國神社，此舉在世界各國激起輿論的批評.某報的環(huán)球輿情調(diào)查中心對中國大陸七個代表性城市的1000個普通民眾展開民意調(diào)查. 某城市調(diào)查體統(tǒng)計結(jié)果如下表：

性別 中國政府是否 需要在釣魚島和其他爭議 問題上持續(xù)對日強硬	男	女
需要	50	250
不需要	100	150

(1) 試估計這七個代表性城市的普通民眾中，認為 “中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾所占比例；

(2) 能否有以上的把握認為這七個代表性城市的普通民眾的民意與性別有關(guān)？

(3) 從被調(diào)查認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾中，采用分層抽樣的方式抽取6人做進一步的問卷調(diào)查，然后在這6人中用簡單隨機抽樣方法抽取2人進行電視專訪，記被抽到的2人中女性的人數(shù)為，求的分布列.

附：

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）；（2）有以上的把握認為這七個代表性城市普通民眾的民意與性別有關(guān)；（3）見解析.

【解析】試題分析：（1）利用中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬的人數(shù)除以總?cè)藬?shù)，即可得出所占比例；（2）利用數(shù)據(jù)求出，與臨界值比較，即可得出結(jié)論；（3）確定6人中男性有1人，女性有5人，隨機變量的所有可能取值為1，2，求出相應(yīng)的概率，即可求的分布列.

試題解析：(1) 由題意知道： ，則在這七個代表性城市的普通民眾中，認為“中國政府需要在釣魚島和其他爭議問題上持續(xù)對日強硬” 的民眾所占的比例大約為.

(2) 提出假設(shè)：這七個代表性城市普通民眾的民意與性別無關(guān)由數(shù)表知: 則有以上的把握認為這七個代表性城市普通民眾的民意與性別有關(guān).

(3) 設(shè)抽取的6人中男性有人，女性有人，則得，所以 6人中男性有1人，女性有5人,則隨機變量的所有可能取值為1,2, 則隨機變量的分布列如下表：

	1	2