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        1. 已知復(fù)數(shù)z=
          (tanθ-
          3
          )i-1
          i
          ,則“θ=
          π
          3
          ”是“z是純虛數(shù)”的(  )
          分析:先將z計(jì)算化簡(jiǎn)得出z=(tanθ-
          3
          )+i
          ,再結(jié)合純虛數(shù)的定義去判斷.
          解答:解:∵z=
          (tanθ-
          3
          )i-1
          i
          =(tanθ-
          3
          )+i
          ,當(dāng)θ=
          π
          3
          時(shí),z=i是純虛數(shù),
          反之當(dāng)z是純虛數(shù)時(shí),tanθ=
          3
          ,θ=kπ+
          π
          3
          ,k∈Z,θ未必是
          π
          3

          所以“θ=
          π
          3
          ”是“z是純虛數(shù)”的充分不必要條件.
          故選C.
          點(diǎn)評(píng):本題考查充要條件的判定,關(guān)鍵是將z準(zhǔn)確的化成代數(shù)形式.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (2012•杭州二模)已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的( 。

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:杭州二模 題型:單選題

          已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的( 。
          A.充要條件B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件D.既不充分也不必要件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          已知復(fù)數(shù)z=
          (tanθ-
          3
          )i-1
          i
          ,則“θ=
          π
          3
          ”是“z是純虛數(shù)”的( 。
          A.充要條件B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件D.既不充分也不必要條件

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012年浙江省杭州市高考數(shù)學(xué)二模試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

          已知復(fù)數(shù)z=i•tanθ-1(i是虛數(shù)單位),則“θ=π”是“z為實(shí)數(shù)”的( )
          A.充要條件
          B.必要不充分條件
          C.充分不必要條件
          D.既不充分也不必要件

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