Question

一個空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）

• A、2π+

  3

  π
• B、

  8

  3

  π
• C、2π+

  3

  3

  π
• D、4π+

  2 3

  3

  π

Answer 1

分析：由三視圖可以看出，此幾何體是一個上部為圓錐、下部為圓柱的幾何體，故可以分部分求出圓錐與圓柱的體積再相加求出此簡單組合體的體積．

解答：解：所求幾何體為一個圓柱體和圓錐體構(gòu)成．
  其中圓錐的高為

22-12

=

3

．其體積為

1

3

π•12•

3

=

3

3

π
  圓柱的體積為π•1²•2=2π
  故此簡單組合體的體積V=

3

3

π+2π
  故選C．

點評：本題考點是由三視圖求幾何體的面積、體積，考查對三視圖的理解與應用，主要考查三視圖與實物圖之間的關(guān)系，用三視圖中的數(shù)據(jù)還原出實物圖的數(shù)據(jù)，再根據(jù)相關(guān)的公式求表面積與體積，本題求的是簡單組合體的體積．三視圖的投影規(guī)則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現(xiàn)在高考試題中，應予以重視．