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				已知點(diǎn)P(-3，0)，點(diǎn)R在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線RQ上，且=0，.
          (Ⅰ)當(dāng)R在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
          (Ⅱ)若曲線C的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過N的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，又AB的中垂線交x軸于點(diǎn)C，試問△ABE能否為正三角形?若能，求出x0的值；若不能，說明理由.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x,y),
          則由得,R(0,).  
          又由=0,得(3,)·(x,)=0,  
          即y2=4x.  
          (Ⅱ)由(Ⅰ)知點(diǎn)N(-1,0),設(shè)AB：y=k(x+1).
          由,得k2x2+2(k2-2)x+k2=0.
          由△＞0得k2＜1,且k=0.  
          又AB的中點(diǎn)F(),
          AB的中垂線方程為y,  
          令y=0得x0=,所以x0＞3.  
          若△ABE為正三角形,則E到AB的距離等于|AB|,
          |EF|=k=±.  
          此時(shí)x0=＞3.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)A(
          		3
          ， 0)          和圓C：(x+
          		3
          )2+y2          =16，點(diǎn)M在圓C上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在半徑CM上，且|PM|=|PA|．
          （1）求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程；
          （2）求動(dòng)點(diǎn)P到定點(diǎn)B（-1，0）的距離的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•濟(jì)南二模）已知點(diǎn)F1(-
          		3
          ，0)          和F2(
          		3
          ，0)          是橢圓M：
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1(a＞b＞0)          的兩個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓M經(jīng)過點(diǎn)(
          		3
          ，
          1
          2
          )          ．
          （1）求橢圓M的方程；
          （2）過點(diǎn)P（0，2）的直線l和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，且
          PB
          =
          3
          5
          PA
          ，求直線l的方程；
          （3）過點(diǎn)P（0，2）的直線和橢圓M交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)C，求證：直線CB必過y軸上的定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線、橢圓和雙曲線都經(jīng)過點(diǎn)M(1，2)，它們?cè)冢狠S上有共同焦點(diǎn)，橢圓和雙曲線的對(duì)稱軸是坐標(biāo)軸，拋物線的頂點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)．
          (1)求這三條曲線的方程；
          (2)且是拋物線上任意一點(diǎn)，已知點(diǎn)P(3，0)，是否存在垂直于x軸的直線l被以AP為直徑的圓截得的弦長(zhǎng)為定值?若存在，求出l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知點(diǎn)P(-3，0)，點(diǎn)R在y軸上，點(diǎn)Q在x軸的正半軸上，點(diǎn)M在直線RQ上，且=0，=，
          (Ⅰ)當(dāng)R在y軸上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C；
          (Ⅱ)若曲線C的準(zhǔn)線交x軸于點(diǎn)N，過N的直線交曲線C于A、B兩點(diǎn)，又AB的中垂線交x軸于點(diǎn)E(x0，0)，求點(diǎn)E的橫坐標(biāo)x0的取值范圍．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案