Question

已知單位向量

i

，

j

滿足（2

j

+

i

）⊥

i

，則

i

與

j

的夾角為（　�。�

• A．

  π

  6

• B．

  π

  3

• C．

  2π

  3

• D．

  π

  4

Answer 1

分析：根據(jù)已知中向量

i

，

j

為單位向量，且（2

j

+

i

）⊥

i

，可得cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

，根據(jù)cos＜

i

，

j

＞的范圍，可得＜

i

，

j

＞的大�。�

解答：解：∵向量

i

，

j

為單位向量
∴|

i

|=|

j

|=1
∵（2

j

+

i

）⊥

i

，
∴（2

j

+

i

）•

i

=2

i

•

j

+

i

²=0，
∴

i

•

j

=|

i

|•|

j

|cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∴cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

∵＜

i

，

j

＞∈[0，π]
∴＜

i

，

j

＞=

2π

3

故選C

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)是數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，其中根據(jù)已知求出cos＜

i

，

j

＞=-

1

2

，是解答的關(guān)鍵．