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          已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ），其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)。
          （1）若α=β+且m>0，求向量與的夾角；
          （2）當(dāng)實(shí)數(shù)α、β變化時，求的最大值。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）設(shè)向量與的夾角為θ（θ∈[0，π]），
          則
          又∵
          ∴
          故
          即向量與的夾角為。
          （2）由題意得

          則

          所以當(dāng)m>0時，原式的最大值是m-1；
          當(dāng)m＜0時，原式的最大值是-m-1。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）已知向量
          OA
          =（mcosα，msinα）（m≠0），
          OB
          =（-sinβ，cosβ
          )
          ．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）若α=β+
          π
          6
          且m＞0，求向量
          OA
          與
          OB
          的夾角；
          （II）當(dāng)實(shí)數(shù)α，β變化時，求實(shí)數(shù)|
          OA
          |-2|
          OB
          |          的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2010•重慶一模）已知向量
          OA
          =(mcosα，msinα)(m≠0)          ，
          OB
          =(-sinβ，cosβ)          ．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （Ⅰ）若α=β+
          π
          6
          且m＞0，求向量
          OA
          與
          OB
          的夾角；
          （Ⅱ）若|
          OB
          |≤
          1
          2
          |
          AB
          |          對任意實(shí)數(shù)α、β都成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2010-2011學(xué)年重慶市南開中學(xué)高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）若且m＞0，求向量與的夾角；
          （II）當(dāng)實(shí)數(shù)α，β變化時，求實(shí)數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年重慶市高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知向量=（mcosα，msinα）（m≠0），=（-sinβ，cosβ．其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
          （I）若且m＞0，求向量與的夾角；
          （II）當(dāng)實(shí)數(shù)α，β變化時，求實(shí)數(shù)的最大值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案