已知函數(shù)
。
（1）當(dāng)a=3時，求不等式
的解集；
（2）若
對
恒成立，求實數(shù)a的取值范圍。
(1)
或
;(2)
.
解析試題分析：(1)利用零點分段法去絕對值，分為三種情況，當(dāng)
時，當(dāng)
，當(dāng)
時解不等式;求三個交集，一個并集，最終結(jié)果寫成集合形式;
(2)將原不等式轉(zhuǎn)化為
恒成立，畫圖
,
的圖像，滿足恒成立的圖像，要求始終在的上面，而的圖像時折線，折點坐標(biāo)為
,讓
與端點值比較大小，同時得到
的取值范圍.
試題解析：（1）
時，即求解
①當(dāng)時，
②當(dāng)時，
③當(dāng)時，
綜上，解集為
5分
（2）即恒成立
令
則函數(shù)圖象為
，
..10分
考點：1.解絕對值不等式；2.利用函數(shù)圖象解不等式.
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已知函數(shù)
在點
處的切線方程為
.
（1）求
、
的值；
（2）當(dāng)
時，
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍；
（3）證明：當(dāng)
，且
時，
.
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已知函數(shù)
.
(1)求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）若
對
上恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
．
（1）當(dāng)
時，判斷
在
的單調(diào)性，并用定義證明．
（2）若對任意
，不等式 
恒成立，求
的取值范圍；
（3）討論零點的個數(shù)．
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已知函數(shù)
定義在(―1，1)上，對于任意的
，有
，且當(dāng)
時，
。
(1)驗證函數(shù)
是否滿足這些條件；
(2)判斷這樣的函數(shù)是否具有奇偶性和單調(diào)性，并加以證明；
(3)若
，求方程
的解。
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(1)求函數(shù)f(x)＝x3－2x2－x＋2的零點；
(2)已知函數(shù)f(x)＝ln(x＋1)－
，試求函數(shù)的零點個數(shù)．
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－
＋1的最小值與最大值．
是定義在
上的奇函數(shù)，當(dāng)
時，
．
；
，求區(qū)間
．