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          在△ABC中，已知cos A＝.
          


          (1)求sin2－cos(B＋C)的值；
          


          (2)若△ABC的面積為4，AB＝2，求BC的長．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          (1).(2) BC＝. 
          


          【解析】
          


          試題分析：(1)sin2－cos(B＋C)＝＋cos A＝＋＝.
          5分
          


          (2)在△ABC中，∵cos A＝，∴sin A＝.
          


          由S△ABC＝4，得bcsin
A＝4，得bc＝10.∵c＝AB＝2，∴b＝5.
          


          ∴BC2＝a2＝b2＋c2－2bccos A＝52＋22－2×5×2×＝17.∴BC＝.
     10分
          


          考點：本題考查了三角恒等變換及余弦定理的運用
          


          點評：已知三角形的三個獨立條件（不含已知三個角的情況），應用兩定理，可以解三角形
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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          在△ABC中，已知c=2acosB，則△ABC為（　�。�
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=10，A=45°，C=30°，求a，b．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=
          		6
          ，A=45°，a=2，則B=
          75°或15°
          75°或15°
          ．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=
          		3
          ，b=1，B=30°          ，求角A．
          

			
          

			
          
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          在△ABC中，已知c=
          		3
          ，b=1，B=30°          ．
          （1）求出角C和A；
          （2）求△ABC的面積S；
          （3）將以上結果填入下表．
          

          


          
 
C
A
S
          

          
情況①
 
 
 
          

          
情況②
 
 
 
          

			
          

			
          
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