Question

設(shè)函數(shù)

（1）若a>0,求函數(shù)的最小值；

（2）若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，b是從2，3，4，5四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，求f (x)>b恒成立的概率。

 

Answer 1

【答案】

(1)  (2)

【解析】

試題分析：

于是成立。

設(shè)事件A：“恒成立”，則

基本事件總數(shù)為12個(gè)，即

（1，2），（1，3），（1，4），（1，5）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）；

事件A包含事件：（1，2），（1，3）；

（2，2），（2，3），（2，4），（2，5）；

（3，2），（3，3），（3，4），（3，5）共10個(gè)

由古典概型得

考點(diǎn)：基本不等式；古典概型。

點(diǎn)評(píng)：本題考查用列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及隨機(jī)事件發(fā)生的概率，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分類列舉的方法及事件的性質(zhì)將所有的基本事件一一列舉出來(lái)，運(yùn)用公式求出概率，注意列舉時(shí)要不重不漏。列舉法求概率適合基本事件數(shù)不太多的概率求解問題。