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          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（　　）
          
                
          A、25πB、50πC、5πD、10π
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：折疊后的四面體的外接球的半徑，就是長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC的一半，求出球的半徑即可求出球的表面積．
          解答：解：由題意可知，直角三角形斜邊的中線是斜邊的一半，所以長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的半徑，是
          1
          2
          AC=
          5
          2

          所求球的表面積為：4×π(
          5
          2
          )          2          =25π
          故選A
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接多面體，求出球的半徑，是解題的關(guān)鍵，考查空間想象能力，計(jì)算能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2010年江蘇省揚(yáng)州大學(xué)附中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為     
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2013年廣西河池市、柳州市、貴港市、欽州市高三1月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（ ）
          A．25π
          B．50π
          C．5π
          D．10π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2011年江蘇省無(wú)錫市錫山區(qū)羊尖高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為     
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案