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				將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為     			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：說明球心到四面體四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，轉(zhuǎn)化為球心到任意一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
          說明球的在斜邊中點(diǎn)，然后求出表面積．
          解答：解：因?yàn)榍虻那蛐牡剿拿骟w四個(gè)頂點(diǎn)的距離相等，
          所以球心到任意一個(gè)直角三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的距離相等；
          所以球心應(yīng)當(dāng)在經(jīng)過直角三角形斜邊中點(diǎn)并垂直于直角三角形的直線上，
          這樣就得到了兩條直線，它們的交點(diǎn)就是兩個(gè)直角三角形斜邊AC的中點(diǎn)，
          所以球半徑就是
          所以四面體A-BCD的外接球的表面積為：
          故答案為：25π
          點(diǎn)評(píng)：本題考查球的體積和表面積，二面角及其度量，考查空間想象能力，計(jì)算能力，是基礎(chǔ)題．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為 

           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（　�。�
          
                
          A、25πB、50πC、5πD、10π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2013年廣西河池市、柳州市、貴港市、欽州市高三1月模擬數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折起直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為（ ）
          A．25π
          B．50π
          C．5π
          D．10π
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：2011年江蘇省無錫市錫山區(qū)羊尖高級(jí)中學(xué)高考數(shù)學(xué)模擬試卷（數(shù)學(xué)）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          將長(zhǎng)寬分別為3和4的長(zhǎng)方形ABCD沿對(duì)角線AC折成直二面角，得到四面體A-BCD，則四面體A-BCD的外接球的表面積為     
          

			
          

			
          
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