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        1. 將長寬分別為3和4的長方形ABCD沿對角線AC折成直二面角,得到四面體A-BCD,則四面體A-BCD的外接球的表面積為
           
          分析:說明球心到四面體四個頂點的距離相等,轉(zhuǎn)化為球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等;
          說明球的在斜邊中點,然后求出表面積.
          解答:解:因為球的球心到四面體四個頂點的距離相等,
          所以球心到任意一個直角三角形的三個頂點的距離相等;
          所以球心應(yīng)當在經(jīng)過直角三角形斜邊中點并垂直于直角三角形的直線上,
          這樣就得到了兩條直線,它們的交點就是兩個直角三角形斜邊AC的中點,
          所以球半徑就是
          5
          2

          所以四面體A-BCD的外接球的表面積為:r2=4π(
          5
          2
          )
          2
           =25π

          故答案為:25π
          點評:本題考查球的體積和表面積,二面角及其度量,考查空間想象能力,計算能力,是基礎(chǔ)題.
          練習冊系列答案
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          B.50π
          C.5π
          D.10π

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