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          在數(shù)列{an}中，已知前n項(xiàng)和Sn=3+2an，求數(shù)列的通項(xiàng)公式an．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：由已知Sn=3+2an，得出Sn+1=3+2an+1，兩式相減，并移向整理得出an+1=2an，可以判定數(shù)列{an}是等比數(shù)列，求出a1后，可求出通項(xiàng)公式．
          解答：解：∵Sn=3+2an，①
          ∴Sn+1=3+2an+1，②
          ②-①得
          Sn+1-Sn=2an+1-2an，
          即an+1=2an+1-2an，
           移向整理得出an+1=2an，
           又n=1時(shí)，a1=S1=3+2a1，∴a1=-3
          ∴{an}是以a1=-3為首項(xiàng)，以q=2為公比的等比數(shù)列．
          ∴an=a1qn-1=-3•2n-1
          點(diǎn)評(píng)：本題考查了等差數(shù)列的判定，通項(xiàng)公式求解．利用了數(shù)列中an與 Sn關(guān)系 an=
          Sn     n=1
          Sn-Sn-1    n≥2
          ，對(duì)原條件構(gòu)造，變形，判斷出了數(shù)列{an}的性質(zhì)，為問(wèn)題解決打通了道路．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          1
          4
          ，
          an+1
          an
          =
          1
          4
          ，bn+2=3log 
          1
          4
          an（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）設(shè)cn=
          3
          bn•bn+1
          ，Sn是數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和，求使Sn＜
          m
          20
          對(duì)所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
          an1+2an
          (n∈N+)          ．
          （1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an的表達(dá)式；
          （2）用適當(dāng)?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個(gè)位數(shù)（n∈N*），若數(shù)列{an}的前k項(xiàng)和為2011，則正整數(shù)k之值為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
          2
          an+1+an-1
          ，n∈N+．
          （1）記bn=（an-
          1
          2
          ）2，n∈N+，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求{an}的通項(xiàng)公式；
          （3）對(duì)?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          7
          2
          ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）計(jì)算a2，a3；
          （Ⅱ）求證：{
          an-
          1
          2
          3n
          }是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an及其前n項(xiàng)和Sn．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案