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          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，a2=2，且an+2等于an•an+1的個位數(shù)（n∈N*），若數(shù)列{an}的前k項和為2011，則正整數(shù)k之值為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意可得：an+2等于anan+1的個位數(shù)，所以可得a3=2，a4=4，a5=8，a6=2，a7=6，a8=2，a9=2，a10=4，進而得到數(shù)列的一個周期為6，求出兩個周期的和，推出周期的數(shù)目，即可得到答案．
          解答：解：由題意得，a3=a1•a2=2，由題意可得：a4=4，
          依此類推，a5=8，a6=2，a7=6，a8=2，a9=2，a10=4，
          可以根據(jù)以上的規(guī)律看出數(shù)列除第一項外是一個周期為6的周期數(shù)列，
          一個周期的數(shù)值的和為：2+2+4+8+2+6=24，
          因為2011=24×83+19，
          就是說，數(shù)列有83個周期加上第一項1以及2，2，4，8，2五項，
          所以數(shù)列共有：1+83×6+5=504．
          故選B．
          點評：本題是中檔題，考查周期數(shù)列的求法，注意周期數(shù)列的首項與項數(shù)，數(shù)列的前n項和，考查形式分析問題解決問題的能力．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          1
          4
          ，
          an+1
          an
          =
          1
          4
          ，bn+2=3log 
          1
          4
          an（n∈N*）．
          （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
          （Ⅱ）求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）設cn=
          3
          bn•bn+1
          ，Sn是數(shù)列{cn}的前n項和，求使Sn＜
          m
          20
          對所有n∈N*都成立的最小正整數(shù)m．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=1，an+1=
          an1+2an
          (n∈N+)          ．
          （1）求a2，a3，a4，并由此猜想數(shù)列{an}的通項公式an的表達式；
          （2）用適當?shù)姆椒ㄗC明你的猜想．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•淮南二模）在數(shù)列{an}中，已知an≥1，a1=1，且an+1-an=
          2
          an+1+an-1
          ，n∈N+．
          （1）記bn=（an-
          1
          2
          ）2，n∈N+，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
          （2）求{an}的通項公式；
          （3）對?k∈N+，是否總?m∈N+使得an=k？若存在，求出m的值，若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          在數(shù)列{an}中，已知a1=
          7
          2
          ，an=3an-1+3n-1（n≥2，n∈N*）．
          （Ⅰ）計算a2，a3；
          （Ⅱ）求證：{
          an-
          1
          2
          3n
          }是等差數(shù)列；
          （Ⅲ）求數(shù)列{an}的通項公式an及其前n項和Sn．
          

			
          

			
          
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