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          【題目】已知橢圓的方程為，則其長(zhǎng)軸長(zhǎng)為__________；若為的右焦點(diǎn)， 為的上頂點(diǎn)， 為上位于第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，則四邊形的面積的最大值為__________．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】  
          【解析】由題意易得：長(zhǎng)軸長(zhǎng)為；
          四邊形OBPF的面積為三角形OBF與三角形BFP的面積和，
          三角形OBF的面積為定值，要使三角形BFP的面積最大，則P到直線BF的距離最大，
          設(shè)與直線BF平行的直線方程為y=﹣x+m，
          聯(lián)立，可得3x2﹣4mx+2m2﹣2=0．
          由△=16m2﹣4×3×（2m2﹣2）=0，解得m=．
          ∵P為C上位于第一象限的動(dòng)點(diǎn)，
          ∴取m=，此時(shí)直線方程為y=﹣x+．
          則兩平行線x+y=1與x+y﹣的距離為d=.．
          ∴三角形BFP的面積最大值為S=．
          ∴四邊形OAPF（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的面積的最大值是=．
          故答案為： ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某自行車廠為共享單車公司生產(chǎn)新樣式的單車，已知生產(chǎn)新樣式單車的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一件新樣式單車需要增加投入100元．根據(jù)初步測(cè)算，自行車廠的總收益（單位：元）滿足分段函數(shù)h（x），其中,x是新樣式單車的月產(chǎn)量（單位：件），利潤(rùn)=總收益﹣總成本．
          （1）試將自行車廠的利潤(rùn)y元表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
          （2）當(dāng)月產(chǎn)量為多少件時(shí)自行車廠的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=ex（x﹣aex）有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：  +  =1（a＞b＞0）的離心率e=  ，且點(diǎn)P（2，1）在橢圓C上． （Ⅰ）求橢圓C的方程；
          （Ⅱ）若點(diǎn)A、B都在橢圓C上，且AB中點(diǎn)M在線段OP（不包括端點(diǎn)）上．求△AOB面積的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知f（x）=ax-lnx，a∈R.
          （1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線f（x）在點(diǎn)（2，f（2））處的切線方程；
          （2）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在區(qū)間（0，e]的最小值是3，若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】將三顆骰子各擲一次，記事件A=“三個(gè)點(diǎn)數(shù)都不同”，B=“至少出現(xiàn)一個(gè)6點(diǎn)”，則條件概率P（A|B），P（B|A）分別是（ ）
          A. ， 
          B. ， 
          C. ， 
          D. ， 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)． 
          （1）若f（﹣1）=﹣3，求a
          （2）若f（x）的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍； 
          （3）是否存在實(shí)數(shù)a，使f（x）在（﹣∞，2）上為增函數(shù)？若存在，求出a的范圍？若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為  ，（t為參數(shù)），在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為  ，A，B兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為  ．
          （1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）點(diǎn)P是圓C上任一點(diǎn)，求△PAB面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知點(diǎn)P(2，－1)．
          (1)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離為2的直線l的方程；
          (2)求過P點(diǎn)且與原點(diǎn)距離最大的直線l的方程，最大距離是多少？
          

			
          

			
          
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