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          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，N是線段MF1的中點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則|ON|=
          5
          5
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：連接MF2，利用橢圓的定義|MF1|+|MF2|=12與三角形中位線的性質(zhì)即可求得|ON|．
          解答：解：∵橢圓的方程為：
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1，其上一點(diǎn)M到左焦點(diǎn)F1的距離為2，連接MF2，

          ∴由橢圓的定義得|MF1|+|MF2|=2a=12，又|MF1|=2，
          ∴|MF2|=10．
          在△MF1F2中，由三角形中位線的性質(zhì)得，ON
          ∥
          .
          1
          2
          MF2，
          ∴|ON|=5．
          故答案為：5．
          點(diǎn)評(píng)：本題考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì)，考查三角形中位線的性質(zhì)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，曲線AC的方程為
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          （0≤x≤6，0≤y≤4）為估計(jì)橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          的面積，現(xiàn)采用隨機(jī)模擬方式產(chǎn)生x∈（0，6），y∈（0，4）的200個(gè)點(diǎn)（x，y），經(jīng)統(tǒng)計(jì)，落在圖中陰影部分的點(diǎn)共157個(gè)，則可估計(jì)橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          的面積是
          75.36
          75.36
          ．（精確到0.01）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          雙曲線C與橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1           有相同的焦點(diǎn)，且C的漸近線為x±
          		3
          y=0          ，則雙曲線C的方程是
          x2
          15
          -
          y2
          5
          =1
          x2
          15
          -
          y2
          5
          =1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          上的一點(diǎn)P，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          橢圓
          x2
          36
          +
          y2
          16
          =1          上的一點(diǎn)P，它到橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)F1的距離是7，則它到另一個(gè)焦點(diǎn)F2的距離是（　�。�
          A．4
          		5
          		B．2
          		5
          		C．12D．5
          

			
          

			
          
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