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          【題目】已知函數(shù)  的定義域為集合A，B={x|x＞3或x＜2}．
          （1）求A∩B；
          （2）若C={x|x＜2a+1}，B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：函數(shù)  ，
          要使f（x）有意義，其定義域滿足  ，
          解得﹣2＜x≤3，
          ∴集合A={x|﹣2＜x≤3}，
          集合B={x|x＞3或x＜2}．
          故得A∩B={x|﹣2＜x＜2}

          （2）解：C={x|x＜2a+1}，
          ∵B∩C=C，
          ∴CB，
          ∴2a+1≤2，
          解得： 
          故得求實(shí)數(shù)a的取值范圍是（﹣∞，  ]

          【解析】（1）求解出函數(shù)f（x）的定義域，可得集合A，根據(jù)集合的基本運(yùn)算即可求A∩B，（2）根據(jù)B∩C=C，建立條件關(guān)系即可求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解集合的交集運(yùn)算的相關(guān)知識，掌握交集的性質(zhì)：（1）A∩BA，A∩BB，A∩A=A，A∩=,A∩B=B∩A;（2）若A∩B=A，則AB，反之也成立．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，拋物線C1：y2=2px與橢圓C2：  在第一象限的交點(diǎn)為B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓的右頂點(diǎn)，△OAB的面積為  ． 
          （1）求拋物線C1的方程；
          （2）過A點(diǎn)作直線L交C1于C、D兩點(diǎn)，求線段CD長度的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有  ．
          （1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
          （2）解不等式  ；
          （3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知曲線C 的參數(shù)方程為 (為參數(shù))，以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)O 為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.
          (Ⅰ)求曲線C 的極坐標(biāo)方程；
          (Ⅱ)設(shè)，若l 1 、l2與曲線C 相交于異于原點(diǎn)的兩點(diǎn) A、B ，求△AOB的面積.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
          A.
          B.1
          C.
          D.2
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知命題p：設(shè)a，b∈R，則“a+b＞4”是“a＞2且b＞2”的必要不充分條件；命題q：若  ＜0，則  ，  夾角為鈍角，在命題①p∧q；②￢p∨￢q；③p∨￢q；④￢p∨q中，真命題是（ ）
          A.①③
          B.①④
          C.②③
          D.②④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（Ⅰ）已知  是空間的兩個單位向量，它們的夾角為60°，設(shè)向量  ，  ．求向量  與  的夾角； （Ⅱ）已知  是兩個不共線的向量，  ．求證：  共面．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=  （a∈R）是奇函數(shù)，函數(shù)g（x）=  的定義域為（﹣2，+∞）．
          （1）求a的值；
          （2）若g（x）=  在（﹣2，+∞）上單調(diào)遞減，根據(jù)單調(diào)性的定義求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
          （3）在（2）的條件下，若函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）在區(qū)間（﹣1，1）上有且僅有兩個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離比到定直線的距離小1.
          （Ⅰ）求點(diǎn)的軌跡的方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)任意作互相垂直的兩條直線，分別交曲線于點(diǎn)和.設(shè)線段， 的中點(diǎn)分別為，求證：直線恒過一個定點(diǎn)；
          （Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求面積的最小值.
          

			
          

			
          
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