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          （2014•蘭州一模）已知雙曲線
          x2
          a2
          -
          y2
          b2
          =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為Fl，F(xiàn)2，以|F1F2|為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為（3，4），則此雙曲線的方程為（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)題意，點(diǎn)（3，4）到原點(diǎn)的距離等于半焦距，可得a2+b2=25．由點(diǎn)（3，4）在雙曲線的漸近線上，得到
          b
          a
          =
          4
          3
          ，兩式聯(lián)解得出a=3且b=4，即可得到所求雙曲線的方程．
          解答：解：∵點(diǎn)（3，4）在以|F1F2|為直徑的圓上，
          ∴c=
          		32+42
          =5，可得a2+b2=25…①
          又∵點(diǎn)（3，4）在雙曲線的漸近線y=
          b
          a
          x          上，
          ∴
          b
          a
          =
          4
          3
          …②，
          ①②聯(lián)解，得a=3且b=4，可得雙曲線的方程
          x2
          9
          -
          y2
          16
          =1
          故選：C
          點(diǎn)評(píng)：本題給出雙曲線滿足的條件，求雙曲線的方程，考查了雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程與簡(jiǎn)單幾何性質(zhì)等知識(shí)，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•蘭州一模）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=f（x）+ax2+bx，函數(shù)g（x）的圖象在點(diǎn)（1，g（1））處的切線平行于x軸．
          （1）確定a與b的關(guān)系；
          （2）若a≥0，試討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
          （3）設(shè)斜率為k的直線與函數(shù)f（x）的圖象交于兩點(diǎn)A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）
          證明：
          1
          x2
          ＜k＜
          1
          x1
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•蘭州一模）【選修4-1：幾何證明選講】
          如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，連接OD交圓O于點(diǎn)M．
          （1）求證：O、B、D、E四點(diǎn)共圓；
          （2）求證：2DE2=DM•AC+DM•AB．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•蘭州一模）將函數(shù)y=sin(x+
          π
          6
          )(x∈R)          的圖象上所有的點(diǎn)向左平移
          π
          4
          個(gè)單位長(zhǎng)度，再把圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大到原來的2倍，則所得的圖象的解析式為（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2014•蘭州一模）設(shè)橢圓
          x2
          a2
          +
          y2
          b2
          =1          （a＞b＞0）的焦點(diǎn)分別為F1（-1，0）、F2（1，0），直線l：x=a2交x軸于點(diǎn)A，且
          AF1
          =2
          AF2
          ．
          （1）試求橢圓的方程；
          （2）過F1、F2分別作互相垂直的兩直線與橢圓分別交于D、E、M、N四點(diǎn)（如圖所示），試求四邊形DMEN面積的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案