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        1. 如圖,在四棱柱中,已知,

          (1)設(shè)的中點(diǎn),求證: ;

          (2)求二面角的余弦值.

          (3)求點(diǎn)C到面的距離

           
           
           
           
          (I)連結(jié),則四邊形為正方形,

          ,且

          為平行四邊形,.

            

          (II) 以D為原點(diǎn),所在直線分別為軸、軸、軸,建立空間直角坐標(biāo)系,不妨設(shè),則

          設(shè)為平面的一個(gè)法向量,

          ,取,則.

           設(shè)為平面的一個(gè)法向量,

          ,取,則.

          由于該二面角為銳角,所以所求的二面角的余弦值為

          (3),

          點(diǎn)C到面的距離

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          如圖,在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中,已知平面AA1C1C⊥平面ABCD,且AB=BC=CA=
          3
          ,AD=CD=1.
          (1)求證:BD⊥AA1;
          (2)若E為棱BC上的一點(diǎn),且AE∥平面DCC1D1,求線段BE的長(zhǎng)度.

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          如圖,在四棱柱中,已知平面,且

          (1)求證:;

          (2)在棱BC上取一點(diǎn)E,使得∥平面,求的值.

           

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          如圖,在四棱柱中,已知平面平面,.

          (1)求證:

          (2)若為棱的中點(diǎn),求證:平面.

           

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          如圖,在四棱柱中,已知

          (1)設(shè)的中點(diǎn),求證: ;

          (2)求二面角的余弦值.

          (3)求點(diǎn)C到面的距離

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