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          如圖，在四棱柱中，已知平面平面且,.
          


          


          (1)求證：
          


          (2)若為棱的中點(diǎn)，求證：平面.
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          ⑴詳見(jiàn)解析;⑵詳見(jiàn)解析
          


          【解析】
          


          試題分析：⑴要證明線線垂直，可轉(zhuǎn)化為證明線面垂直，根據(jù)題中四邊形中的條件，不難求得，又由題中已知條件，結(jié)合面面垂直的性質(zhì)定理就可證得，進(jìn)而得證; ⑵要證明，根據(jù)線面平行的判定定理，可轉(zhuǎn)化為證明線線平行，結(jié)合題中條件可證，在四形中，由并在三角形中結(jié)合余弦定理可求出和，即可證得，問(wèn)題得證．
          


          試題解析：⑴在四邊形中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032304535271873000/SYS201403230454147187621307_DA.files/image013.png">，，所以，     2分
          


          又平面平面，且平面平面，
          


          平面，所以平面，              
4分
          


          又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032304535271873000/SYS201403230454147187621307_DA.files/image022.png">平面，所以．               7分
          


          ⑵在三角形中，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032304535271873000/SYS201403230454147187621307_DA.files/image024.png">，且為中點(diǎn)，所以，   9分
          


          又因?yàn)樵谒倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032304535271873000/SYS201403230454147187621307_DA.files/image012.png">中，，，
          


          所以，，所以，所以，    12分
          


          因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn//pic6/res/gzsx/web/STSource/2014032304535271873000/SYS201403230454147187621307_DA.files/image035.png">平面，平面，所以平面． 14分
          


          考點(diǎn)：1.線線，線面平行;2.線面，面面垂直;3.余弦定理的運(yùn)用
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知平面AA1C1C⊥平面ABCD，且AB=BC=CA=
          		3
          ，AD=CD=1．
          （1）求證：BD⊥AA1；
          （2）若E為棱BC上的一點(diǎn)，且AE∥平面DCC1D1，求線段BE的長(zhǎng)度．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：2015屆江蘇揚(yáng)州中學(xué)高二上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在四棱柱中，已知平面，且．
          


          


          (1)求證：;
          


          (2)在棱BC上取一點(diǎn)E，使得∥平面，求的值．
          


           
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱柱中，已知，．
            
          (1)設(shè)是的中點(diǎn),求證: ;
            
          (2)求二面角的余弦值.
            
          (3)求點(diǎn)C到面的距離
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在四棱柱中，已知，．
            
          (1)設(shè)是的中點(diǎn),求證: ;
            
          (2)求二面角的余弦值.
            
          (3)求點(diǎn)C到面的距離
          

			
          

			
          
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