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        1. 為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域ABCDE內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,點(diǎn)Q在AB上,且PQCD,QR⊥CD,經(jīng)測(cè)量BC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?并求出最大面積(精確到1m2).
          精英家教網(wǎng)

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          如圖,以BC邊所在直線為x軸,,以AE邊所在直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系,則A(0,20),B(30,0).
          所以直線AB的方程為:
          x
          30
          +
          y
          20
          =1,(4分)
          y=20-
          2
          3
          x

          設(shè)Q(x,20-
          2x
          3
          )
          ,則矩形PQRD的面
          積為S=(100-x)[80-(20-
          2x
          3
          )]

          (0≤x≤30)(8分)
          化簡(jiǎn),得S=-
          2
          3
          x2+
          20
          3
          x+6000
          (0≤x≤30)
          配方,S=-
          2
          3
          (x-5)2+6000+
          50
          3
          (0≤x≤30)(12分)
          易得當(dāng)x=5,y=
          50
          3
          時(shí),S最大,其最大值為Smax≈6017m2(14分)
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū).AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.     
          (1)求直線EF的方程.
          (2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          精英家教網(wǎng)為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域ABCDE內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,點(diǎn)Q在AB上,且PQ∥CD,QR⊥CD,經(jīng)測(cè)量BC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m問(wèn)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?并求出最大面積(精確到1m2).

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ∥BC,RQ⊥BC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量   AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.

          (1)求直線EF的方程.

          (2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011年廣東省汕頭市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型:解答題

          (本小題滿分12分)
          為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQBCRQBC,另外△AEF的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
          (1)求直線EF的方程;
          (2)應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?

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          科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2015屆遼寧省丹東市高一下學(xué)期期初摸底數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

          為了綠化城市,準(zhǔn)備在如圖所示的區(qū)域內(nèi)修建一個(gè)矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQBC。另外的內(nèi)部有一文物保護(hù)區(qū)不能占用,經(jīng)測(cè)量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應(yīng)如何設(shè)計(jì)才能使草坪的占地面積最大?

           

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