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        1. 精英家教網為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域ABCDE內修建一個矩形PQRD的草坪,其中∠AED=∠EDC=∠DCB=90°,點Q在AB上,且PQ∥CD,QR⊥CD,經測量BC=70m,CD=80m,DE=100m,AE=60m問應如何設計才能使草坪的占地面積最大?并求出最大面積(精確到1m2).
          分析:如圖,先以BC邊所在直線為x軸,,以AE邊所在直線為y軸建立平面直角坐標系,求得直線AB的方程,再設出Q坐標,由矩形面積公式建立模型,然后根據(jù)函數(shù)的類型選擇適當?shù)姆椒ㄇ笃渥钪担?/div>
          解答:精英家教網解:如圖,以BC邊所在直線為x軸,,以AE邊所在直線為y軸建立平面直角坐標系,則A(0,20),B(30,0).
          所以直線AB的方程為:
          x
          30
          +
          y
          20
          =1,(4分)
          y=20-
          2
          3
          x

          Q(x,20-
          2x
          3
          )
          ,則矩形PQRD的面
          積為S=(100-x)[80-(20-
          2x
          3
          )]

          (0≤x≤30)(8分)
          化簡,得S=-
          2
          3
          x2+
          20
          3
          x+6000
          (0≤x≤30)
          配方,S=-
          2
          3
          (x-5)2+6000+
          50
          3
          (0≤x≤30)(12分)
          易得當x=5,y=
          50
          3
          時,S最大,其最大值為Smax≈6017m2(14分)
          點評:本題主要考查函數(shù)模型的建立和應用,主要涉及了用解析法解決平面問題,矩形面積公式,二次函數(shù)法求最值,以及數(shù)形結合的思想.
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          (1)求直線EF的方程.
          (2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大?

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          (1)求直線EF的方程.

          (2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大?

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          為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪,且PQBC,RQBC,另外△AEF的內部有一文物保護區(qū)不能占用,經測量AB=100m,BC=80m,AE=30m,AF=20m.
          (1)求直線EF的方程;
          (2)應如何設計才能使草坪的占地面積最大?

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          為了綠化城市,準備在如圖所示的區(qū)域內修建一個矩形PQRC的草坪,且PQ//BC,RQBC。另外的內部有一文物保護區(qū)不能占用,經測量AB="100m," BC="80m," AE="30m," AF=20m,應如何設計才能使草坪的占地面積最大?

           

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