Question

【題目】某紀念章從2016年10月1日起開始上市，通過市場調查，得到該紀念章每1枚的市場價（單位：元）與上市時間（單位：天）的數據如下：

上市時間天	4	10	36
市場價元	90	51	90

（1）根據上表數據，從下列函數中選取一個恰當的函數描述該紀念章的市場價與上市時間的變化關系并說明理由：①；②；③．

（2）利用你選取的函數，求該紀念章市場價最低時的上市天數及最低的價格．

Answer 1

【答案】（1）②；（2）上市天時，最低價為．

【解析】

試題分析：（1）隨著時間的增加，的值先減后增，①③為單調函數，所以選②；（2）把點代入中，解出，利用配方法求得函數當時取得最小值為．

試題解析：

（1）∵隨著時間的增加，的值先減后增，

而所給的三個函數中和顯然都是單調函數，不滿足題意，

∴選擇．………………………………6分

（2）把點代入中，

得，………………………………8分

解得．…………………………10分

∴，………………11分

∴當時，有最小值．

答：當紀念章上市20天時，該紀念章的市場價最低，最低市場價為26元．