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				已知．
          （I）求tanα的值；
          （II）若的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：（I）利用兩角和的正切公式，將已知展開，解關于tanα的方程即可．
          （II）將f（x）化簡為f（x）=sin（2x+），再結合正弦函數(shù)的周期及單調(diào)遞增區(qū)間求解．
          解答：解：（I）根據(jù)兩角和的正切公式得，
          整理并解得tanα=1
          （Ⅱ）由（I）得α=45°，=sin2x+cos2x=sin（2x+）
          ∴T=π，由2kπ-≤2x+≤2kπ+，k∈Z 得kπ-≤x≤kπ+，∴單調(diào)遞增區(qū)間是[kπ-，kπ+]（k∈Z）
          點評：本題主要了考查兩角和與差的三角函數(shù)公式、二倍角公式、三角函數(shù)的基本性質(zhì)．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知0＜α＜
          π
          2
          ，sinα=
          4
          5
          ．
          （I）求tanα的值；
          （II）求cos(α+
          π
          4
          )          的值；
          （III）若0＜β＜
          π
          2
          且cos(α+β)=-
          1
          2
          ，求sinβ的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知α為銳角，且tan(
          π
          4
          +α)=-(2+
          		3
          )          ．
          （I）求tanα的值；
          （II） 求函數(shù)f（x）=sinαcos2x-cosαsin2x（x∈[0，
          π
          2
          ]          ）的最大值和最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2008-2009學年福建省三明市高一（上）期末數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知，
          （I）求tanα的值；
          （II）求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：2011年北京大學附中高三適應性訓練數(shù)學試卷（理科）（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知．
          （I）求tanα的值；
          （II）若的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間．
          

			
          

			
          
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