Question

若0＜b＜a＜1，則

1. A.
   2^b＜2^a＜2
2. B.
   
3. C.
   ab＜b²＜1
4. D.
   a²＜ab＜1

Answer 1

A
分析：根據(jù)y=2^x，在R上單調(diào)遞增，進(jìn)行判定選項(xiàng)A的真假，根據(jù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，進(jìn)行判定選項(xiàng)B的真假，取a=，b=可判定故選項(xiàng)C和選項(xiàng)D真假，從而得到正確答案．
解答：根據(jù)y=2^x，在R上單調(diào)遞增，而0＜b＜a＜1，則2^b＜2^a＜2，故正確；
根據(jù)在（0，+∞）上單調(diào)遞減，而0＜b＜a＜1，則，故不正確；
取a=，b=則，ab＞b²，a²＞ab，故選項(xiàng)C和選項(xiàng)D都不正確
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)值、對(duì)數(shù)值的大小比較，同時(shí)考查了特殊值進(jìn)行排除的方法，屬于基礎(chǔ)題．