Question

若0＜b＜a＜1，則（　�。�

• A、2^b＜2^a＜2
• B、log

  1

  2

  b＜log

  1

  2

  a＜0
• C、ab＜b²＜1
• D、a²＜ab＜1

Answer 1

分析：根據y=2^x，在R上單調遞增，進行判定選項A的真假，根據y=log

1

2

x在（0，+∞）上單調遞減，進行判定選項B的真假，取a=

1

2

，b=

1

3

可判定故選項C和選項D真假，從而得到正確答案．

解答：解：根據y=2^x，在R上單調遞增，而0＜b＜a＜1，則2^b＜2^a＜2，故正確；
根據y=log

1

2

x在（0，+∞）上單調遞減，而0＜b＜a＜1，則log

1

2

b＞log

1

2

a＞0，故不正確；
取a=

1

2

，b=

1

3

則，ab＞b²，a²＞ab，故選項C和選項D都不正確
故選A．

點評：本題主要考查了指數值、對數值的大小比較，同時考查了特殊值進行排除的方法，屬于基礎題．