Question

【題目】下列結(jié)論：①函數(shù)和是同一函數(shù)；②函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；③函數(shù)的遞增區(qū)間為；其中正確的個數(shù)為（ ）

A.0個B.1個C.2個D.3個

Answer 1

【答案】A

【解析】

試題對于①，由于函數(shù)的定義域為R，的定義域為[0，+∞），這兩個函數(shù)的定義域不同，故不是同一函數(shù)，故①不滿足條件．

對于②，由于函數(shù)f（x-1）的定義域為[1，2]，故有0≤x-1≤1．

對于函數(shù)f（3x2），可得0≤3x2≤1，解得x∈[-,]

故函數(shù)f（3x2）的定義域為[-,]，故②不正確．

對于③，函數(shù)y=log2（x2+2x-3），令t=x2+2x-3＞0，求得x＜-3，或x＞1，

故函數(shù)的定義域為（-∞，-3）∪（1，+∞），本題即求t在定義域內(nèi)的增區(qū)間，

利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得t的遞增區(qū)間為（1，+∞），故③不正確．