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          已知
          OA
          =(-1，1)，
          OB
          =(0，-1)，
          OC
          =(1，m)(m∈R)          ．
          （1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，恒有 
          CA
          •
          CB
          ≥1          成立．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）∵
          OA
          =(-1，1)，
          OB
          =(0，-1)，
          OC
          =(1，m)
          ∴
          CA
          =(-2，1-m)，
          AB
          =(1，-2)          …（2分）
          ∵A，B，C三點(diǎn)共線，
          ∴向量
          CA
          、
          AB
          是共線向量，得（-2）×（-2）=（1-m）×1…（5分）
          ∴解之得：m=-3…（7分）
          （2）由（1），得
          CA
          =(-2，1-m)，
          CB
          =(-1，-1-m)          …（9分）
          ∴
          CA
          •
          CB
          =2-(1-m2)=m2+1≥1
          即對(duì)任意實(shí)數(shù)m，恒有 
          CA
          •
          CB
          ≥1          成立．…（14分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （理科加試題）已知
          OA
          =(1，0，2)，
          OB
          =(2，2，0)，
          OC
          =(0，1，2)          ，點(diǎn)M在直線OC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)
          MA
          •
          MB
          取最小時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
			查看答案和解析>>		
          
				
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          已知
          OA
          =(-1，1)，
          OB
          =(0，-1)，
          OC
          =(1，m)(m∈R)          ．
          （1）若A，B，C三點(diǎn)共線，求實(shí)數(shù)m的值；
          （2）證明：對(duì)任意實(shí)數(shù)m，恒有 
          CA
          •
          CB
          ≥1          成立．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2007•上海模擬）已知
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(-1，2)          ，以
          OA
          ，
          OB
          為邊作平行四邊形OACB，則
          OC
          與
          AB
          的夾角為
          arccos
          		5
          5
          arccos
          		5
          5
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：上海模擬
				題型：填空題
			
          

						
          已知
          OA
          =(1，1)，
          OB
          =(-1，2)          ，以
          OA
          ，
          OB
          為邊作平行四邊形OACB，則
          OC
          與
          AB
          的夾角為______．
          

			
          

			
          
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