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          【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且右焦點(diǎn)為．
          （1）求橢圓的方程；
          （2）過點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，交軸于點(diǎn)．若，求證：為定值；
          （3）在（2）的條件下，若點(diǎn)不在橢圓的內(nèi)部，點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)，試求三角形面積的最小值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）（2）見解析（3）
          【解析】
          （1）由題意b=2，c=2，所以，橢圓C的方程為。
          (2)設(shè)A、B、P的坐標(biāo)分別為。
          由知，。
          又點(diǎn)A在橢圓C上，則
          ，
          整理得。
          由，同理得到
          。
          由于A、B不重合，即，故m、n是二次方程
          的兩根，所以m+n=-4，為定值。
          （3）依題意，直線l的方程為，即，與橢圓C的方程聯(lián)立，消去y并整理，得
          ，
          ，
          所以，而
          。
          由已知，點(diǎn)P不在橢圓C的內(nèi)部，得，即，所以的最小值為，故三角形QAB面積的最小值為。
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于函數(shù)和，設(shè)，，若存在，使得，則稱與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”．若函數(shù)與互為“零點(diǎn)相鄰函數(shù)”，則實(shí)數(shù)的取值范圍是
          A. B. C. D. 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某公司培訓(xùn)員工某項(xiàng)技能，培訓(xùn)有如下兩種方式：
          方式一：周一到周五每天培訓(xùn)1小時，周日測試
          方式二：周六一天培訓(xùn)4小時，周日測試
          公司有多個班組，每個班組60人，現(xiàn)任選兩組記為甲組、乙組先培訓(xùn)；甲組選方式一，乙組選方式二，并記錄每周培訓(xùn)后測試達(dá)標(biāo)的人數(shù)如表：
          第一周
          第二周
          第三周
          第四周
          甲組
          20
          25
          10
          5
          乙組
          8
          16
          20
          16
          用方式一與方式二進(jìn)行培訓(xùn)，分別估計(jì)員工受訓(xùn)的平均時間精確到，并據(jù)此判斷哪種培訓(xùn)方式效率更高？
          在甲乙兩組中，從第三周培訓(xùn)后達(dá)標(biāo)的員工中采用分層抽樣的方法抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人中至少有1人來自甲組的概率．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)A，B分別為雙曲線 (a>0，b>0)的左、右頂點(diǎn)，雙曲線的實(shí)軸長為4，焦點(diǎn)到漸近線的距離為.
          (1)求雙曲線的方程；
          (2)已知直線y＝x－2與雙曲線的右支交于M，N兩點(diǎn)，且在雙曲線的右支上存在點(diǎn)D，使，求t的值及點(diǎn)D的坐標(biāo)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在上海高考改革方案中，要求每位高中生必須在物理、化學(xué)、生物、政治、歷史、地理6門學(xué)科（3門理科，3門文科）中選擇3門學(xué)科參加等級考試，小李同學(xué)受理想中的大學(xué)專業(yè)所限，決定至少選擇一門理科學(xué)科，那么小李同學(xué)的選科方案有________種.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知中，角所對的邊分別是，的面積為，且，.
          （1）求的值；
          （2）若，求的值.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知非零復(fù)數(shù)，，；若，，滿足，.
          （1）求的值；
          （2）若所對應(yīng)點(diǎn)在圓，求所對應(yīng)的點(diǎn)的軌跡；
          （3）是否存在這樣的直線，對應(yīng)點(diǎn)在上，對應(yīng)點(diǎn)也在直線上？若存在，求出所有這些直線；若不存在，若不存在，說明理由.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校的1000名高三學(xué)生參加四門學(xué)科的選拔考試，每門試卷共有10道題，每題10分，規(guī)定：每門錯題成績記為，錯題成績記為，錯題成績記為，錯題成績記為，在錄取時，記為90分，記為80分，記為60分，記為50分.
          根據(jù)模擬成績，每一門都有如下統(tǒng)計(jì)表：
          答錯
          題數(shù)
          0
          1
          2
          3
          4
          5
          6
          7
          8
          9
          10
          頻數(shù)
          10
          90
          100
          150
          150
          200
          100
          100
          50
          49
          1
          已知選拔性考試成績與模擬成績基本吻合.
          （1）設(shè)為高三學(xué)生一門學(xué)科的得分，求的分布列和數(shù)學(xué)期望；
          （2）預(yù)測考生4門總分為320概率.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)，.若圓上存在唯一點(diǎn)，使得直線，在軸上的截距之積為，則實(shí)數(shù)的值為______.
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案