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          【題目】已知橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)為，且過拋物線的焦點(diǎn)F．
          （1）求橢圓C的方程及離心率；
          （2）設(shè)點(diǎn)Q是橢圓C上一動(dòng)點(diǎn)，試問直線上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形PFQB是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）；（2）見解析
          【解析】
          （1）求出橢圓C的方程為y2＝1，然后求解橢圓的離心率即可．
          （2）設(shè)P（t，4﹣t），Q（x0，y0），推出，解得x0＝2﹣t，y0＝t﹣3，代入y2＝1，轉(zhuǎn)化求解t，判斷是否存在點(diǎn)P．
          (1)橢圓C：的一個(gè)頂點(diǎn)為，可得，
          拋物線的焦點(diǎn)
          ，
          橢圓方程為，
          ，
          ，
          (2)由已知，設(shè)，
          若PFQB是平行四邊形，則，
          ，
          整理得，．
          將上式代入，
          得，
          整理得，
          解得，或．
          此時(shí)，或經(jīng)檢驗(yàn)，符合四邊形PFQB是平行四邊形，
          所以存在或滿足題意．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某工廠為了對(duì)研發(fā)的一種產(chǎn)品進(jìn)行合理定價(jià)，將該產(chǎn)品按事先擬定的價(jià)格進(jìn)行試銷，得到如下數(shù)據(jù)：
          附：對(duì)于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率的最小二乘估計(jì)值為；
          本題參考數(shù)值：.
          （1）若銷量y與單價(jià)x服從線性相關(guān)關(guān)系，求該回歸方程；
          （2）在（1）的前提下，若該產(chǎn)品的成本是5元/件，問：產(chǎn)品該如何確定單價(jià)，可使工廠獲得最大利潤(rùn).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù).
          (1) 討論的單調(diào)性；
          (2) 設(shè)，當(dāng)時(shí)， ，求的取值范圍.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】為了調(diào)查某品牌飲料的某種食品添加劑是否超標(biāo)，現(xiàn)對(duì)該品牌下的兩種飲料一種是碳酸飲料含二氧化碳，另一種是果汁飲料不含二氧化碳進(jìn)行檢測(cè)，現(xiàn)隨機(jī)抽取了碳酸飲料、果汁飲料各10瓶均是組成的一個(gè)樣本，進(jìn)行了檢測(cè)，得到了如下莖葉圖根據(jù)國(guó)家食品安全規(guī)定當(dāng)該種添加劑的指標(biāo)大于毫克為偏高，反之即為正常．
          （1）依據(jù)上述樣本數(shù)據(jù)，完成下列列聯(lián)表，并判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為食品添加劑是否偏高與是否含二氧化碳有關(guān)系？
          正常
          偏高
          合計(jì)
          碳酸飲料
          果汁飲料
          合計(jì)
          （2）現(xiàn)從食品添加劑偏高的樣本中隨機(jī)抽取2瓶飲料去做其它檢測(cè)，求這兩種飲料都被抽到的概率．
          參考公式：，其中
          參考數(shù)據(jù)：
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知在直角坐標(biāo)系xOy中，圓C的參數(shù)方程為為參數(shù)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為．
          1求圓C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
          2設(shè)M是直線l上任意一點(diǎn)，過M做圓C切線，切點(diǎn)為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有甲、乙兩家公司都需要招聘求職者,這兩家公司的聘用信息如下：
          甲公司
          乙公司
          職位
          A
          B
          C
          D
          職位
          A
          B
          C
          D
          月薪/元
          6000
          7000
          8000
          9000
          月薪/元
          5000
          7000
          9000
          11000
          獲得相應(yīng)職位概率
          0.4
          0.3
          0.2
          0.1
          獲得相應(yīng)職位概率
          0.4
          0.3
          0.2
          0.1
          （1）根據(jù)以上信息,如果你是該求職者,你會(huì)選擇哪一家公司？說明理由;
          （2）某課外實(shí)習(xí)作業(yè)小組調(diào)查了1000名職場(chǎng)人士,就選擇這兩家公司的意愿做了統(tǒng)計(jì),得到以下數(shù)據(jù)分布：
          選擇意愿
          人員結(jié)構(gòu)
          40歲以上（含40歲）男性
          40歲以上（含40歲）女性
          40歲以下男性
          40歲以下女性
          選擇甲公司
          110
          120
          140
          80
          選擇乙公司
          150
          90
          200
          110
          若分析選擇意愿與年齡這兩個(gè)分類變量,計(jì)算得到的K2的觀測(cè)值為k1＝5.5513,測(cè)得出“選擇意愿與年齡有關(guān)系”的結(jié)論犯錯(cuò)誤的概率的上限是多少？并用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)分析,選擇意愿與年齡變量和性別變量哪一個(gè)關(guān)聯(lián)性更大？
          附：
          0.050
          0.025
          0.010
          0.005
          3.841
          5.024
          6.635
          7.879
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐中，已知平面，且四邊形為直角梯形，，，.
          （1）求平面與平面所成銳二面角的余弦值；
          （2）點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)直線與所成的角最小時(shí)，求線段的長(zhǎng).
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】把，，，四本不同的書分給三位同學(xué)，每人至少分到一本，每本書都必須有人分到，，不能同時(shí)分給同一個(gè)人，則不同的分配方式共有__________種（用數(shù)字作答）．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓 的左焦點(diǎn)為，右頂點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為．
          （1）已知橢圓的離心率為，線段中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為，求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （2）已知△外接圓的圓心在直線上，求橢圓的離心率的值．
          

			
          

			
          
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