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          【題目】如圖所示，四棱錐P-ABCD中，ABCD為正方形，分別是線段的中點(diǎn)．
          求證：（1）BC∥平面EFG；
          （2）平面EFG⊥平面PAB．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1） 見解析（2）見解析
          【解析】
          （1）先證明，推出，然后根據(jù)線面平行的判定定理可得平面；（2）先根據(jù)正方形及面面垂直定性質(zhì)證明，由線面垂直的判定定理推出平面，然后利用面面垂直的判定定理證明平面平面．
          （1）證明：∵E，F分別是線段PA、PD的中點(diǎn)，∴EF∥AD． 
          又∵ABCD為正方形，∴BC∥AD，∴EF∥BC．
          又∵BC平面EFG，EF平面EFG，
          ∴BC∥平面EFG．
          （2）證明：∵PA⊥AD，又EF∥AD，
          ∴PA⊥EF． 
          又ABCD為正方形，∴AB⊥EF，
          又PA∩AB=A，∴EF⊥平面PAB， 
          又EF平面EFG，∴平面EFG⊥平面PAB． 
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知拋物線C：y2=2x的焦點(diǎn)為F，平行于x軸的兩條直線l1 ， l2分別交C于A，B兩點(diǎn)，交C的準(zhǔn)線于P，Q兩點(diǎn)．
          （1）若F在線段AB上，R是PQ的中點(diǎn)，證明AR∥FQ；
          （2）若△PQF的面積是△ABF的面積的兩倍，求AB中點(diǎn)的軌跡方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
          將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
          (1)根據(jù)已知條件完成下面的22列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
          非體育迷
          體育迷
          合計
          男
          女
          10
          55
          合計
          (2)將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機(jī)抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X.若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求X的分布列，期望E(X)和方差D(X)．
          附：.
          P(K2≥k)
          0.05
          0.01
          k
          3.841
          6.635
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某市居民用水?dāng)M實行階梯水價，每人月用水量中不超過w立方米的部分按4元/立方米收費(fèi)，超出w立方米的部分按10元/立方米收費(fèi)，從該市隨機(jī)調(diào)查了10000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：
          （1）如果w為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查，為使80%以上居民在該月的用水價格為4元/立方米，w至少定為多少？
          （2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替，當(dāng)w=3時，估計該市居民該月的人均水費(fèi)．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PC⊥平面ABCD，AB∥DC，DC⊥AC．

          （1）求證：DC⊥平面PAC；
          （2）求證：平面PAB⊥平面PAC；
          （3）設(shè)點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，在棱PB上是否存在點(diǎn)F，使得PA∥平面CEF？說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)函數(shù)f(x)＝2x3－3(a＋1)x2＋6ax＋8，其中a∈R.已知f(x)在x＝3處取得極值．
          (1)求f(x)的解析式； (2)求f(x)在點(diǎn)A(1,16)處的切線方程．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列說法正確的序號是__________________.（寫出所有正確的序號）
          ①正切函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)；
          ②已知函數(shù)的最小正周期為,將的圖象向右平移個單位長度,所得圖象關(guān)于軸對稱,則的一個值可以是；
          ③若,則三點(diǎn)共線；④函數(shù)的最小值為；
          ⑤函數(shù)在上是增函數(shù),則的取值范圍是.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，已知a1＝2，a2為整數(shù)，且a3∈[3,5]．
          (1)求{an}的通項公式；
          (2)設(shè)，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)a，b∈R，c∈[0，2π），若對于任意實數(shù)x都有2sin（3x﹣  ）=asin（bx+c），則滿足條件的有序?qū)崝?shù)組（a，b，c）的組數(shù)為 ．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案