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          【題目】已知A是雙曲線  ﹣  =1（a＞0，b＞0）的左頂點(diǎn)，F(xiàn)1 ， F2分別為左、右焦點(diǎn)，P為雙曲線上一點(diǎn)，G是△F1PF2的重心，若  =λ  ，|  |=  ，|  |+|  |=8，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（ ）
          A.x2﹣  =1
          B. ﹣y2=1
          C. =1
          D.x2﹣  =1
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】解：由題意，G是△F1PF2的重心，若  =λ  ， 
          可得PG=2GO，GA∥PF1，
          ∴2OA=AF1，
          ∴2a=c﹣a，∴c=3a，
          ∴b=  =2  a，
          |  |=  ，|  |+|  |=8，
          可得|  |=3×  =5，
          |  |=8﹣5=3，
          可得2a=|PF1﹣PF2|=|5﹣3|=2，
          解得a=1，b=2  ，
          則雙曲線的方程為x2﹣  =1．
          故選：A．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】設(shè)橢圓C：  =1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)F1 ， F2 ， 過右焦點(diǎn)F2的直線l與C相交于P、Q兩點(diǎn)，若△PQF1的周長(zhǎng)為短軸長(zhǎng)的2  倍． 
          （Ⅰ）求C的離心率；
          （Ⅱ）設(shè)l的斜率為1，在C上是否存在一點(diǎn)M，使得  ？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】從高三年級(jí)隨機(jī)抽取100名學(xué)生，將他們的某次考試數(shù)學(xué)成績(jī)繪制成頻率分布直方圖．由圖中數(shù)據(jù)可知成績(jī)?cè)赱130，140）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以點(diǎn)（0，1）為圓心且與直線mx﹣y﹣2m﹣1=0（x∈R）相切的所有圓中，半徑最大的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為  （θ為參數(shù)）．在極坐標(biāo)系（與平面直角坐標(biāo)系xOy取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，直線l的方程為  ．
          （1）求曲線C的普通方程及直線l的直角坐標(biāo)方程；
          （2）設(shè)P是曲線C上的任意一點(diǎn)，求點(diǎn)P到直線l的距離的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD， 
          （Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
          （Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面內(nèi)，定點(diǎn)A，B，C，O滿足  |=2，  =  ，動(dòng)點(diǎn)P，M滿足  的最大值是（ ）
          A.
          B.
          C.
          D.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜  ）的最小正周期為4π，且對(duì)x∈R，有f（x）≤f（  ）成立，則關(guān)于函數(shù)f（x）的下列說法中正確的是（ ）
          ①φ= 
          ②函數(shù)f（x）在區(qū)間[﹣π，π]上遞減；
          ③把g（x）=sin  的圖象向左平移  得到f（x）的圖象；
          ④函數(shù)f（x+  ）是偶函數(shù)．
          A.①③
          B.①②
          C.②③④
          D.①④
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，橢圓C：  =1（a＞b＞0）的右頂點(diǎn)為A（2，0），左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2 ， 過點(diǎn)A且斜率為  的直線與y軸交于點(diǎn)P，與橢圓交于另一個(gè)點(diǎn)B，且點(diǎn)B在x軸上的射影恰好為點(diǎn)F1 ． 
          （Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
          （Ⅱ）過點(diǎn)P且斜率大于  的直線與橢圓交于M，N兩點(diǎn)（|PM|＞|PN|），若S△PAM：S△PBN=λ，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．
          

			
          

			
          
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