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          如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2014)
          f(2013)
          =
          2014
          2014
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：令a=n，b=1，利用題中等式證出
          f(n+1)
          f(n)
          =2          ．再分別令n=1，3，5，…，2013，可得所求式的各項都等于2，再數(shù)出式子的加數(shù)個數(shù)可得答案．
          解答：解：令a=n，b=1，得f（n+1）=f（n）•f（1），
          ∵f（1）=2，∴f（n+1）=f（n）•2=2f（n）
          由此可得
          f(n+1)
          f(n)
          =2          ，分別令n=1，3，5，…，2013
          得
          f(2)
          f(1)
          =
          f(4)
          f(3)
          =
          f(6)
          f(5)
          =…=
          f(2014)
          f(2013)
          =2
          ∴
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2014)
          f(2013)
          =1007×2=2014
          故答案為：2014
          點評：本題給出抽象函數(shù)，求指定式子的值．著重考查了抽象函數(shù)的理解和函數(shù)值的求法及其應(yīng)用等知識，屬于中檔題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2004)
          f(2003)
          等于（　　）
          
                
          A、2003B、1001
          C、2004D、2002
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2006)
          f(2005)
          +
          f(2008)
          f(2007)
          +
          f(2010)
          f(2009)
          =
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果如果f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          +…+
          f(2014)
          f(2013)
          =
          2014
          2014
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如果f（a+b）=f（a）f（b）且f（1）=2，則
          f(2)
          f(1)
          +
          f(4)
          f(3)
          +
          f(6)
          f(5)
          =（　　）
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案