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        1. (本題滿分14分)如圖,在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2.

          (1)證明:面BDD1 B1⊥面ACD1;
          (2)若E是BC1的中點,P是AC的中點,F(xiàn)是A1C1上的點, C1F=mFA1,試求m的值,使得EF∥D1P.
          (1)略(2)略
          證明(1):在長方體ABCD—A1B1C1D1中,AB= AD=2,故四邊形ABCD是正方形,AP⊥DP,又∵D1D⊥面ABCD,AP面ABCD∴D1D⊥AP ,D1D∩DP=D∴AP⊥面BDD1B1  ∵AP面AD1C
          ∴面BDB1D1⊥面ACD1  ----7分
          解(2):記A1C1與B1D1的交點為Q,連BQ,
          ∵P是AC的中點,∴D1P∥BQ,要使得EF∥D1P,則必有EF∥BQ
          在△QBC1中,E是BC1的中點, F是QC1上的點,EF∥BQ
          ∴F是QC1的中點,即3C1F=FA1,故所求m的值是. ----14分
          點評:本題考查空間想象能力、邏輯推理能力,線面平行、線面垂直、面面平行、面面垂直,屬于中檔題,
          練習冊系列答案
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          (本題滿分12分,第Ⅰ小題4分,第Ⅱ小題5分,第Ⅲ小題3分)
          如圖,是直角梯形,∠=90°,,=1,=2,又=1,∠=120°,,直線與直線所成的角為60°.
          (Ⅰ)求證:平面⊥平面;
          (Ⅱ)求二面角的大小;
          (Ⅲ)求三棱錐的體積.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分13分)如圖,在梯形中,

          平面,且
          (1)求異面直線間的距離;
          (2)求直線與平面所成的角;
          (3)已知是線段上的動點,若二面角
          大小為,求AF.

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本小題滿分12分)

          如圖,P—ABCD是正四棱錐,是正方體,其中 
          (1)求證:;
          (2)求PA與平面所成角的余弦值;

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

          (本題滿分12分) 如圖,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,∠ABC=90°,2AB=2BC=CC1=2,D是棱CC1的中點 (1)求證B1D⊥平面ABD;
           (2)平面AB1D與側(cè)面BB1C1C所成銳角的大小        C1               B1

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          在長方體ABCD-A1B1C1D1中,A1A=AB=2,若棱AB上存在一點P,使得D1P⊥PC,則棱AD的長的取值范圍是(  )
          A.[1,
          2
          ]
          B.(0,
          2
          ]
          C.(0,
          2
          )
          D.(0,1]

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          (理科)設(shè)四面體的四個面的面積分別為S1,S2,S3,S4,其中它們的最大值為S,則
          S1+S2+S3+S4
          S
          的取值范圍是( 。
          A.(1,4]B.(2,4]C.(3,4]D.(3,5]

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          科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

          三條線段PA=PB=PC,且點P在△ABC的射影在△ABC的外面,則△ABC是( 。
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          如圖,在半徑為3的球面上有三點,,球心到平面的距離是,則兩點的球面距離是(     )
          A.B.C.D.

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