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          已知數(shù)列計(jì)算由此推算的公式，并用數(shù)學(xué)歸納法給出證明。
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           , 

          由此猜想：
          用數(shù)學(xué)歸納法證明如下：
          （1）當(dāng)時(shí)，左邊 ，右邊
          所以 ，左邊=右邊 ，所以 ，當(dāng)時(shí)，猜想成立。
          (2) 假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，即
          那么，

          所以 ，當(dāng)時(shí)，猜想也成立
          根據(jù)（1），（2）可知猜想對(duì)于任何都成立
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          （本題 12分）已知數(shù)列，滿足，數(shù)列的前項(xiàng)和為. 
          （Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
          （Ⅱ）求證：；
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						




          （1）求證：對(duì)于；
          （2）設(shè)，求Sn；
          （3）對(duì)，試證明：S1S2+S2S3+……+SnS
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          對(duì)于常數(shù)列1，1，1，…，在第1項(xiàng)與第2項(xiàng)之間插入一個(gè)數(shù)2，在第2項(xiàng)與第3項(xiàng)之間插入兩個(gè)數(shù)2，在第3項(xiàng)與第4項(xiàng)之間插入三個(gè)數(shù)2，依次類推，即在第n項(xiàng)與第n＋1項(xiàng)之間插入n個(gè)數(shù)2，得到一個(gè)新數(shù)列：1，2，1，2，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，1，2，…，則數(shù)列的前1234項(xiàng)的和等于（    ）
          A．2450B．2419C．2468D．4919
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          求和：.
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知函數(shù) 且 ，則
               (        )
          A．100B．-100C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列1,1+2,, ,的前n項(xiàng)和為(   )
          A．B．C．D．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          數(shù)列的通項(xiàng)公式是，若前n項(xiàng)和為則n等于    （      ）
          A．12B．11C．10D．9
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          數(shù)列中，項(xiàng)，若       。
          

			
          

			
          
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