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				已知f(n+1)=
          f(n)-1f(n)+1
          （n?N*），f（1）=2，則f（2007）=
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：通過f(n+1)=
          f(n)-1
          f(n)+1
          =
          f(n-1)-1
          f(n-1)+1
          -1
          f(n-1)-1
          f(n-1)+1
          +1
          =-
          1
          f(n-1)
          變形，推知f(n+2)=-
          1
          f(n)
          ，進而得到f(n+4)=-
          1
          f(n+2)
          =f(n)          由周期函數(shù)的定義，可知f（n）是以周期為4的數(shù)列再求解．
          解答：解：根據(jù)題意：f(n+1)=
          f(n)-1
          f(n)+1
          =
          f(n-1)-1
          f(n-1)+1
          -1
          f(n-1)-1
          f(n-1)+1
          +1
          =-
          1
          f(n-1)
          ，f(n+2)=-
          1
          f(n)

          ∴f(n+4)=-
          1
          f(n+2)
          =f(n)
          ∴f（n）是以周期為4的數(shù)列
          ∴f(2007)=f(2004+3)=f(3)=-
          1
          f(1)
          =-
          1
          2

          故答案為：-
          1
          2
          點評：本題主要考查函數(shù)的周期性，在應用中要注意變形．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2007•嘉定區(qū)一模）已知f(n)=1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +…+
          1
          3n-1
          (n∈N)          ，則f（n+1）-f（n）=（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          設函數(shù)y=f（x）的定義域為（0，+∞），且對任意的正實數(shù)x，y，均有f（xy）=f（x）+f（y）恒成立．已知f（2）=1，且當x＞1時，f（x）＞0．
          （1）求f(
          12
          )          的值，試判斷y=f（x）在（0，+∞）上的單調性，并加以證明；
          （2）一個各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}，它的前n項和是Sn，若a1=3，且對任意的正整數(shù)n，均滿足f（Sn）=f（an）+f（an+1）-1，求數(shù)列{an}的通項公式．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n+1)=f(n)-
          1
          4
          (n∈N*)          且f（2）=2，則f（2007）=
          -
          1997
          4
          -
          1997
          4
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：高中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知f(n+1)=f(n)－(n∈N*),且f(2)=2,則f(101)=__________.
          

			
          

			
          
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